三垂线定理练习1.若平面的斜线在内的射影为，直线b||且b,则b与（）A．必相交B.必为异面直线C.垂直D.平行2.有下列命题:(1)平面的每条斜线都垂直于这个平面内的无数条直线;(2)若一条直线垂直于平面的斜线,则此直线必垂直于斜线在此平面内的射影;(3)若平面的两条斜线段相等,则它们在平面内的射影也相等;(4)若一条线段在平面外并且不垂直于这个平面,则它的射影长一定小于这条线段的长.其中正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个3．在平面内，PA是的斜线，若，PA=a则点P到的距离为（）.4.正△ABC的边长为a，AD为BC边上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=，则折起后B到AC的距离为--------------.5.AO是平面的斜线,O为斜足,OB是OA在内的射影,OC,若∠AOB=∠BOC=,则∠AOC=-------------.6.已知a,b为不垂直的异面直线,是一个平面,关于a,b在上的射影有如下几个结论:(1)两条平行直线(2)两条互相垂直的直线(3)同一条直线(4)一条直线及其外一点在上面结论中,可能的情况是-----------------------------.(写出所有可能出现结论的序号)7.在正方体中,P为的中点,O为底面ABCD的中心,求证:.POD1C1B1A1DCBA8如图，在长方体中，已知AB=BC=a,BB1=b.(b>a),连结BC1,过B1作B1E⊥BC1,交CC1于E,求证:AC1⊥平面EB1D1.9.如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB，PC的中点.(1)求证:MN⊥CD;(2)若∠PDA=,求证:MN⊥平面PCD.NMDCAPED1C1B1A1DCBAQB
