6.2反比例函数图象和性质闽宁中学杨轲教学目标学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索.理解并掌握反比例函数的性质。培养学生的作图能力，观察、分析、归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。知识目标：能力目标：情感目标：在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创新意识。教学重点，难点教学重点:教学难点:反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析．教学过程（一）创设情境，引入新课问题一、正比例函数y=6x的图象是什么形状？作图的步骤是什么？问题二、猜想反比例函数y=的图象会是什么形状？我们可以采用什么方法画它图象？6xx尝试在坐标纸上画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6列表描点连线y=x6y=x6描点法画反比例函数图象活动1（二）类比联想，探究交流-----函数图象的画法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=－x6比较y=和y=－的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？6x6x........错误一：用线段连接图象错误二：用线段将两支连在一起错误三：没有将图象进行延伸函数图象画法列表描点连线描点法心动不如行动活动2画出反比例函数y=和y=－的函数图象。3x3x以四人小组为单位做游戏：每人手中拿一种自己坐标纸上的函数的图象，观察函数y=与y=－的图象以及y=与的y=－图象，找一找它们之中谁和谁可以成为好朋友？并说出理由。(三)、探索比较，发现规律----函数图象性质游戏：3x3x6x6xyXOk>0K<0反比例函数的图象和性质2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。1、反比例函数y=（k为常数，k≠0)的图象是双曲线kx(四)运用新知，拓展训练2.下列图象中，是反比例函数的图象的是（）1．已知反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示，则k0，在图象的每一支上，y值随x的增大而．xk＞减小D3、函数y=的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.4、函数y=－的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.5、函数y=,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小我是最棒的x20x30xл1、已知反比例函数y=(1)若函数的图象位于第一三象限,则k______;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大,则k______.<4>42﹑已知k<0,函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxxy0xy0(A)(B)(C)(D)xy0Cxk－42、对老师说你有什么困惑1、对同学说你有什么收获1)、知识2)、思想方法作业巩固:习题17.1:第3和第8题.六、板书设计反比例函数的图象和性质反比例函数的定义：描点法：列表——描点——连线反比例函数的性质：
