-图形的初步认识一年创新导向VIP免费

第四章图形的认识§4.1图形的初步认识INCLUDEPICTURE"../一年创新导向.tif"\*MERGEFORMAT一、选择题1．(改编题)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°解析∵△BCD中，∠1＝50°，∠2＝60°，∴∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－60°＝70°，∴∠5＝∠4＝70°.∵a∥b，∴∠3＝∠5＝70°.答案C2．(原创题)生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于()A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体解析蛋糕的形状类似于圆柱体．答案A3．(改编题)若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为()A．62°B．72°C．118°D．128°第1页解析设这个角的度数为x，则可得180°－x＝90°－28°，即x＝118°.故选C.答案C4．(原创题)下列命题中，真命题是()A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形解析两条对角线相等的平行四边形是矩形，故A是假命题；两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故B是假命题；等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C是假命题；D是真命题，故选D.答案D5．(原创题)如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点：甲：∠AOB＝∠COD；乙：∠BOC＋∠AOD＝180°；丙：∠AOB＋∠COD＝90°；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论是()A．1个B．2个C．3个D．个解析OA⊥OC，OB⊥OD，根据同角的余角相等可得∠AOB＝∠COD，故甲正确；∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠AOC＋∠COD＝180°，故乙正确；∠AOB＝∠COD，但∠AOB＋∠COD＝90°不一定成立，故丙错误；图中小于平角的角分别是：∠AOB，∠BOC，∠COD，∠AOC，∠BOD，∠AOD，共6个，故丁正确；综上所述，选C.答案C6．(改编题)下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是()解析由图形可知，B中的∠1和∠2是对顶角，一定有∠1＝∠2.故选B.第2页答案B二、填空题7．(原创题)用“>”、“<”、“＝”连接：30°5′________30.5°.解析∵1°＝60′，∴30.5°＝30°30′.∴30°5′＜30.5°.答案＜8．(改编题)已知A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝2cm，BC＝3cm，则A，C两点之间的距离是________cm.解析当B在A，C之间时，AC＝AB＋BC＝2＋3＝5(cm)；当点B在A，C外时AC＝BC－AB＝3－2＝1(cm)．答案5或19．(改编题)如图，一位同学将一块含30°角的三角板叠放在直尺上，若∠1＝40°，则∠2＝________．解析由平行线的性质和外角的性质可知∠2＝∠1＋30°＝40°＋30°＝70°.答案70°10．(原创题)已知一副三角板如图1摆放，其中两条斜边互相平行，则图2中∠1＝________．解析由平行线的性质和三角板的角的度数可知，∠1＝45°－(120°－90°)＝15°.答案15°三、解答题11．(原创题)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD＝20°，求∠BOE的度数．解∵∠BOC＋∠BOD＝180°，∠BOC－∠BOD＝20°，∴∠BOC＝100°，∠BOD＝80°.∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC＝∠BOD＝80°.∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOC＝40°.第3页∴∠BOE＝∠BOC＋∠COE＝100°＋40°＝140°.12．(改编题)梯形ABCD中，AD∥BC，请用尺规作图并解决问题．(1)作AB中点E，连结DE并延长交射线CB于点F，在DF的下方作∠FDG＝∠ADE，边DG交BC于点G，连结EG；(2)试判断EG与DF的位置关系，并说明理由．解(1)略(2)EG垂直平分DF，理由如下：易知△ADE≌△BFE，得ED＝EF，∠ADE＝∠EFG，又知∠ADE＝∠FDG，∴∠EFG＝∠FDG，又DG＝FG，∴EG⊥DF.∴EG垂直平分DF.第4页