《数学》选修2-2作业年级班级姓名第一章《导数及其应用》练习题一、选择题(每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知曲线y＝x2＋2x－2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是()A．(－1,3)B．(－1，－3)C．(－2，－3)D．(－2,3)2．函数y＝x4－2x2＋5的单调减区间为()A．(－∞，－1)及(0,1)B．(－1,0)及(1，＋∞)C．(－1,1)D．(－∞，－1)及(1，＋∞)3．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，在x＝－3时取得极值，则a等于()A．2B．3C．4D．54．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()A．1个B．2个C．3个D．4个5.函数f(x)＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值分别是()A．5，－15B．5，－4C．－4，－15D．5，－166.曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面区域的面积为()A．(sinx－cosx)dxB．2(sinx－cosx)dxC．(cosx－sinx)dxD．2(cosx－sinx)dx7.已知对任意实数，有，且时，，则时（）A．B．C．D．8．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.已知f(x)的导函数f′(x)图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的()INCLUDEPICTURE"../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/Rar$DI14.800/G22.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/Rar$DI14.800/G23.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/Rar$DI14.800/G38.TIF"\*MERGEFORMAT10.已知函数在(－∞，＋∞)上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围为()A．a>B．a≥C．a<且a≠0D．a≤且a≠0二、填空题1、dx=2、函数的导数为_________________3、用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，则该长方体的长、宽、高各为时，其体积最大.4、函数f(x)＝lnx－x在(0，e]上的最大值为________．三、解答题：1、计算曲线y＝x2－2x＋3与直线y＝x＋3所围成的图形的面积。2、设函数，其中.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程3.设铁路AB长为50，BC⊥AB，且BC＝10，为将货物从A运往C，现在AB上距点B为x的点M处修一公路至C，已知单位距离的铁路运费为2，公路运费为4.INCLUDEPICTURE"../../../DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/Rar$DI14.800/SX84.TIF"\*MERGEFORMAT(1)将总运费y表示为x的函数；(2)如何选点M才使总运费最小？4.设函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围.（3）已知当恒成立，求实数的取值范围.
