比例线段导学案2VIP专享VIP免费

§19.1比例线段（二）一、学习目标：1、.知道比例线段的概念.2.、知道比例的基本性质，能进行证明和运用.3．知道合分比性质，能进行证明。.4、知道等比性质，能进行证明。5、能简单运用比例的三个性质解决问题。二、学习重点：成比例线段的定义；比例的性质及运用.三、学习难点：比例的性质及运用.四、学习过程：（一）学前准备：（完成目标一）1．已知a:b=3:2,且a-b=10，则a+b=.2．若3，则；；3．已知，则.4.阅读教材104页图4-2，并填空：（1）CD=2，HL=4，OA=,OF=BE=,GM=（2）,.所以，5.四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即（或a:b=c:d）那么这四条线段a,b,c,d叫做，简称.反过来，如果四条线段a,b,c,d成比例线段，则可以记作（或）.6．线段的比是指线段之间的比的关系，而比例线段是指线段间的关系.若两条线段的比另两条线段的比，则这四条线段叫做.7．已知a=5,b=3,c=15，若a，b，c，x是成比例线段，则x.=.8、已知a、b、c、d是四条线段，它们的长度如下，试判断它们是不是成比例线段？（1）a=16cmb=8cmc=5cmd=10cm（2）a=8cmb=5cmc=6cmd=10cm（3）a=1mm,b=0.8cm,c=0.02cm,d=4cm;（二）课堂探究活动1.通过自主探究，归纳总结出比例的基本性质，完成目标二（1）思考：1：若a,b,c,d四个数满足dcba,那么ad=bc吗？与同伴交流.根据等式的基本性质，两边同时乘以（）,得ad=bc,（2）思考2：若ad=bc(a,b,c,d都不为0），那么dcba吗？根据等式的基本性质，两边同时除以（）,得.比例的基本性质：【练一练】1、若3a=5b,那么a∶b=_________.2、a∶b=4:7，那么_________.2、通过小组合作探究，归纳总结出合比性质，完成目标三。（1）如图，已知=3,则=吗？（2）如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？（3）如果,那么成立吗？为什么？归纳：如果，那么.这是比例的合分比性质练习：已知=，则，=.3.通过师生合作探究，归纳总结出等比性质，完成目标四。（1）如果=…==k（b+d+…+n≠0）,那么=k成立吗？你能写出推理过程吗？因此，，这是比例的等比性质（2）练习：如果=2，求的值五、自我测验1、填空（1）若则；；；（2）已知则；.2、已知：==5（b+d+f≠0）（1）（2）3、如图，已知,且△的周长为36cm，求△的周长六、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？七、应用与拓展已知a，b，c都是不等于零的实数，且，求的值.