2016年普通初中毕业学业考试参考答案及评分标准数学（副卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）.题号12345678答案CBDCACDC二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.9．112°；10．；11．；12．1；13．-3；14．16°．三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．15．解：原式=．…………………………………………………8分16．解：原式．……………………………………………………6分当，时，原式=4．……………………………8分17．证明：如图，∵AB=AC，∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=72°…………………………2分又∵MN是AB的垂直平分线，∴MA=MB,∴∠MBA=∠A=36°．………………………6分又∵∠CBM=∠ABC-∠MBA=36°．∴∠MBA=∠CBM．∴BM平分∠ABC．……………………………………8分四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）18．解:（1）a=20，………………………………………………………2分…………………………………4分（2）﹪=50（人）…………………………………7分普通初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分标准第1页（共4页）ABNCM36°°第17题图项目人数跳绳引体向上仰卧起坐跑步51015（3）……………………………………………………………10分19．解：（1）设上排有本，下排有本，依题意得：，解得．答：上排有本，下排有本．………………………………5分（2）设新增的图书上排放本，则下排放本，依题意得：，解之得，，答：新增的图书上排至少放4本．…………………………10分20．解：(1)如图，∵、E、F分别是AB、BC、CA的中点，∴DE∥AC,∴∠C=∠BED;．…………………………2分在与中，∴≌．……………4分(2)、E、F分别是AB、BC、CA的中点．∴DE∥AC,EF∥AB,即DE∥AF,EF∥AD．∴四边形ADEF是平行四边形…………………………7分（3）当AB=AC时，四边形ADEF为菱形．(答案不唯一)由(2)得四边形ADEF是平行四边形．又∵AB=AC，∴,∴四边形ADEF为菱形……10分五、解答题（本题满分12分）21．（1）证明：如图，易证△DCG≌△BCE．∴∠DGC=∠BEC又∵M是斜边上的中点，∴MC==MG，∴∠MCG=∠MGC．又∵∠BCH+∠HCE=∠BCE=90°，∠BCH=∠MCG=∠MGC=∠CEH,∴∠CEH+∠HCE=∠BCH+∠HCE=∠BCE=90°∴∠CHE=90°∴MC⊥BE．…………………………6分普通初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分标准第2页（共4页）FEDBCA第20题图GFEDCBAMH项目人数跳绳跑步51015(2)延长CM至N，使MN=MC，连接NG,易证△DCM≌GMN,∴NG=CD=BC∴∠NGD=∠GDC,GN∥DC，∴∠DCG+∠NGC=180°，又∵四边形ABCD和CEFG都是正方形,∴∠DCG+∠BCE=180°，∴∠BCE=∠NGC，∴△NGC≌△BCE,∴∠NCG=∠BEC．又∵∠NCG+∠ECH=90°，则∠BEC+∠ECH=90°，即MC⊥BE．…………………………12分六、解答题（本题满分14分）22．解：（1）∵抛物线经过点A（3,0）、B（-2,0）、C（0,6）∴设抛物线的函数表达式为将C（0,6）代入表达式，得．∴此抛物线的函数表达式为．…………………3分（2）连接BC，作BC的中垂线交BC于E，交抛物线于P，交轴于F．∵B（-2,0）、C（0,6）,E是BC的中点，∴E（-1,3）．易证∽,∴,即,∴,∴F(8，0)．设直线EF的函数表达式为，依题意可知，解之得，∴直线EF的函数表达式为．普通初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分标准第3页（共4页）1H1E1F1GCA2H2E2FDBGFEDCBAMHN又∵P是直线EF与抛物线的交点，∴，解之得．∴P点坐标为：,．…9分（3）在第一象限的抛物线上找一点M，连接CM、OM，设M点的坐标为，∴四边形OAMC的面积:当时，四边形OAMC的面积最大，最大值为，∴M点的坐标为．…………………………14分普通初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分标准第4页（共4页）xoABCyEPF
