第六章《平面直角坐标系》期末复习讲义【本章知识回顾】知识点1：有序数对1．初一（1）班64名同学站成8×8进行跑操训练，小敏是第2纵队的排头，记作（1，2），小娟是第5纵队的队尾，则小娟的位置应记作___________．2．下列说法正确的是（）A．（2，3）和（3，2）表示的位置相同B．（2，3）和（3，2）是表示不同位置的两个有序数对C．（2，2）和（2，2）表示两个不同的位置D．（m，n）和（n，m）表示的位置不同知识点2：平面直角坐标系（一）象限内点的坐标的特征1．点A(-3,2)在第______象限,点D(-3,-2)在第_____象限,点C(3,2)在第______象限,点D(3,-2)在第_______象限．2．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，若点P（x－2,x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x＞0B．x＜2C．0＜x＜2D．x＞2（二）特殊点的坐标1．坐标轴上的点：x轴上点的纵坐标为____________，y轴上点的横坐标为__________，原点的坐标是()．2．平行于坐标轴的点：(1)平行于x轴的同一直线的点的坐标特征：_________________；(2)平行于y轴的同一直线的点的坐标特征：_________________．3．对称点：(1)关于x轴对称的两个点的横坐标_______________，纵坐标____________；(2)关于y轴对称的两个点的横坐标_______________，纵坐标____________；(3)关于原点对称的两个点的横坐标_______________，纵坐标．4．平面直角坐标系各象限角平分线上的点的坐标：（1）第一、三象限角平分线上的点的坐标：横坐标和纵坐标____________；第1页共4页（2）第二、四象限角平分线上的点的坐标：横坐标和纵坐标____________．练习：1．点E(0,2)在______轴上,点F(2,0)在______轴上.2．在坐标平面内,已知点A(4,-6),则点A关于x轴的对称点A′的坐标为____________,点A关于y轴的对称点A″的坐标为____________.3．点P(x，y)在第四象限内，且|x|＝2，|y|＝5，P点关于原点的对称点的坐标是_________．4．学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(－n，－m)，则P点和Q点的位置关系是_________．（三）坐标平面内点的距离1．点P(x，y)到x轴的距离是_______；到y轴的距离是_______．2.已知点A(x1，y1)、点B(x2，y2)，若AB∥x轴，则AB=____________；若AB∥y轴，则AB=____________．练习：1.已知点P在第二象限，且点P到x轴和y轴的距离分别是3，4．则P点的坐标是________．2．已知AB=3，且AB∥y轴，，若A（-1,2），则点B的坐标为__________．（四）坐标平面内线段的中点1.在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）．2.已知点M(a,0),N(b,0),则线段MN的中点P的坐标是__________．(五)坐标平面内图形的面积计算1.由坐标原点O（0,0），A（-2,0）,B(-2,3)三点围成的△ABO的面积为____________．2.坐标平面内有4个点A(0,2)、B(-1,0)、C(1,-1)、D(3,1).（1）建立坐标系,描出这4个点;（2）顺次连接A、B、C、D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.知识点3：用坐标表示地理位置1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”第2页共4页A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）2.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A．点AB．点BC．点CD．点D知识点4：用坐标表示平移1.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（，）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（，）（或（，））．2．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_____（或向_____）平移_____个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_____（或向_____）平移_____个单位长度.练习:1．将点A(2,3)向左平移5个单...
