2016初中数学能力培优试卷（大安数学系列）初中数学提高辅导系列（大安数学）2016005初中知识与能力竞赛（数学卷）一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）题号12345678选项1、如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则下列结论，正确的个数为【】①、∠A=∠BCD.②点B到AC的垂线段是线段AC.③、点C到AB的距离是线段CD的长.A、0个.B、1个.C、2个.D、3个.2、当x=1时，ax+b+1的值为-2，则（a+b-1）(1-a-b)=【】A、-16.B、-8.C、8.D、16.3、设点A（-1，y1）和点B（-2，y2）是反比例函数y=k/x上的两个点，若y2＜y1，则一次函数y=-2x+k的图象不经过第【】象限A、一.B、二.C、三.D、四.4、以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是【】A、如图1，展开后∠1=∠2.B、如图2，展开后∠1=∠2且∠3=∠4.C、如图3，测得∠1=∠2.D、如图4，展开后再沿CD折叠，两折痕的交点为O点测得OA=OB,OC=OD.5、用“●▲■”分别表示三种不同的物体，如图，前两架天平保持平衡，要使第三架也平衡，那么“？”处的“■”的个数为【】A、5.B、4.C、3.D、2.6、如图，M为x正半轴上的任意一点，过M作PQ∥y轴，分别交函数y1=k1/x(x＞0)与y2=k2/x(x＞0)的图象于点P、Q，连接OP、OQ，则下列结论：①、②、△POQ的面积为则：【】A、①对②错.B、①错②对.C、①错②错.D、①对②对.7、三个数x、y、z满足则【】A、-1/4.B、-4.C、4.D、1/4.8、已知甲乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间的距离相等，小明将两把直尺上的刻度紧贴，并将两直尺上的0刻度彼此对准后，发现甲的36刻度会对准乙的48刻度，今若将甲平移且紧贴，使甲的0刻度对准乙的4刻度，则甲的21刻度会对准乙的哪一个刻度？【】A、24.B、28.C、31.D、32.二、填空题（每题5分，4小题，共20分）题号9101112答案9、已知函数y=(2m-2)x+m+1，y随x的增大而增大，则m的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿.10、已知，则＿＿＿.11、一列匀速前进的火车，从它进入长320米的隧道到完全通过共用18秒，隧道顶部的一盏固定小灯灯光在火车上照了10秒，则火车的长度为＿＿＿＿＿＿米.12、如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1,0）、（0,1）、（-1,0）.一个电动玩具从坐标原点出发，第一次跳跃到P1，使P1与点O关于A点成中心对称，第二次跳跃到点P2，使P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到P3，使P3与P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到P4，使P4与P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到P5，使P5与P4关于点B成中心对称；……照此规律进行下去，则点P2018的坐标为＿＿＿＿＿.三、解答题（本题5小题，每题12分，共60分）13、某小区绿化环境，计划购进A、B两种花草，第一次分别购进A花草30棵、B花草15棵，共花费675元；第二次购进A花草12棵、B花草5棵，两次共940元（两次购买的单价相同）①、A、B两种花草每棵的价格分别是多少？②、若再购买A、B两种花草共31棵（单价不变），且本次购买B的数量少于A数量的2倍，求购买A的数量为多少株时费用最省？14、学习一次函数时，利用数形结合我们积累不少经验，请解决以下问题：①、在平面直角坐标系中画出y=∣x-1∣的图象.②、结合图象，写出y=∣x-1∣两条不同类型的性质.③、函数y=3-∣x-2∣的图象如图，写出A、B点坐标.15、“a2≥0“结论非常有用，有时需要将它配成完全平方式，例如：（第1页.共6页）（第2页.共6页）（第3页.共6页）C第1题图)BDA2016初中数学能力培优试卷（大安数学系列）x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1, (x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1∴x2+4x+5≥1.请利用”配方法“解决下列问题：①、试说明4x2-4x+3≥2总成立；②、比较x2-1与2x-3的大小；③、若x2-4x+y2+2y+5=0,求xy的值。16、如图，等边△AOC的边长为2，点O与原点重合，点B是X正半轴上的一个动点，并向上作等边△ABE.①、判断CE和OB是否相等，试说明理由.②、求直线CE的函数解析式.17、如图，直线y=-2x-4与x轴、y轴分别交于A、C点，以OA、OC为边作矩形OABC.①、求点B的坐标.②、将△ABC折叠，使点A与点C重合，折痕DE交AB于D，交AC于E点，求DE的长.③、在平面直角坐标系中，是否存在点P（点B除外），使△APC与△ABC全等？若存在，求出所有符合条...
