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永宁二中八年级数学(下)周考(1)试卷(第一单元)姓名:———班级:————一、选择题(每空4分,共28分)1.下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FC.AC=DF,∠B=∠F,AB=DED.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF2.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形()的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高3.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝,则该等腰三角形的周长是()A.7㎝B.9㎝C.12㎝或者9㎝D.12㎝4.以下各组数为三角形的三条边长,其中能作成直角三角形的是()A.2,3,4B.4,5,6C.1,,D.2,,45.三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形6.下列命题:①等腰三角形的角平分线、中线和高重合;②等腰三角形两腰上的高相等;③等腰三角形的最短边是底边;④等边三角形的高、中线、角平分线都相等;⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于点D,则BD的长为()A.B.C.D.8.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为()A.30°B.36°C.45°D.70°7题(8题)第9题二.填空题(每空4分,共32分)8.如图,AB=AD,只需添加一个条件,就可以判定△ABC≌△ADE.9.命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是.10.如果等腰三角形的有一个角是80°,那么顶角是__________度.11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为6,则其高是_________.12.如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为.13如图,在△ABC中,∠C=90,AM平分∠CAB,CM=20cm,则点M到AB的距离是_________.14.如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=度.(14题)15.如图,已知∠CAB=120°,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于点D,则∠ADB=.三.解答题:16.(6分)如图,DC⊥CA,EA⊥CA,CD=AB,CB=AE.试说明BD与BE的位置关系.第12题图第15题第15题图17.(6分)如图,在△ABD和△ACD中,已知AB=AC,∠B=∠C,求证:AD是∠BAC的平分线.18.(6分)如下图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.19.(6分)已知:如图,AB=AC,D是AB上一点,ED⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F.求证:△ADF是等腰三角形.20.(6分)已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE.21.(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DEAB⊥于点E.(1)求证:△ACDAED≌△;(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.

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