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永宁二中八年级数学（下）周考（1）试卷（第一单元）姓名:———班级：————一、选择题(每空4分，共28分)1．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FC．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DED．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF2.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高3．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）A．7㎝B．9㎝C．12㎝或者9㎝D．12㎝4．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是()A．2，3，4B．4，5，6C．1，，D．2，，45.三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形6.下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于点D，则BD的长为（）A.B.C.D.8.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°7题（8题）第9题二．填空题(每空4分，共32分)8．如图，AB＝AD，只需添加一个条件，就可以判定△ABC≌△ADE.9．命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是.10.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是__________度.11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其高是_________.12．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．13如图，在△ABC中，∠C=90，AM平分∠CAB,CM=20cm，则点M到AB的距离是_________.14．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．（14题）15．如图，已知∠CAB=120°,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=.三．解答题：16．（6分）如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．试说明BD与BE的位置关系．第12题图第15题第15题图17.（6分）如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．18.（6分）如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.19.（6分）已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，ED⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F.求证：△ADF是等腰三角形．20．（6分）已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD＝BE．21．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DEAB⊥于点E．（1）求证：△ACDAED≌△；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．