八年级下数学第一节1VIP专享VIP免费

16.1二次根式教学目标1.了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由.2.理解二次根式的性质：≥0(a≥0)；()2＝a(a≥0)；＝a(a≥0)．3.了解代数式的概念.教学重点1.理解(a≥0)是一个非负数.2.对()2＝a(a≥0)；＝a(a≥0)的理解和运用．教学难点对()2＝a(a≥0)；＝a(a≥0)的理解和运用.aa2aaa2aa2a思考用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为．（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130ｍ2，则它的宽为ｍ．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h＝5t2．如果用含有h的式子表示t，那么t为．上面问题的结果分别是，，，，它们表示一些正数的算术平方根．3S655h一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式（quadraticradical），“”称为二次根号.a我们知道，一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根．因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0．例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？2x解当x－2≥0，得x≥2.当x≥2时，在实数范围内有意义.2x思考当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？2x3x当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；当a＝0时，表示0的算术平方根，因此＝0.这就是说，当a≥0时，≥0.aaaaa探究根据算术平方根的意义填空：2)4(2)2(2)0(231；；；.是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有4.2)4(4同理，，，分别是2，，0的算术平方根，因此有2，，0.2031312)2(313122)0(一般地，a（a≥0）.2)(a4例2计算：；2)5.1(（1）（2）.)52(2解：；5.1)5.1(2（1）（2）.2054)5(2)52(222探究填空：2221.020232；；；.可以得到一般地，根据算术平方根的意义，a（a≥0）.2a222，20.10.1，22233，.002例3化简：16；（1）（2）.)5(2解：；44162（1）（2）.55)5(22回顾我们学过的式子，如5，a，a＋b，－ab，，－x3，，(a≥0)，它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．a3ts；23.0（1）1.计算：2)3(（1）；（2）.)23(2练习2.说出下列各式的值：（2）；271；）（2（3）.102（4）2.（1）0.3；1.（1）3；（2）18.练习答案（2）；71（3）－π；（4）10-1.再见！