公开课教案：19.2.2菱形的判定教学目标教学目标（知识与技能）1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2、会用这些判定方法进行有关的论证和计算；教学过程与方法经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。情感态度与价值观培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．重点菱形的三个判定方法．难点判定方法的证明方法及运用．教学过程一、温故而知新：1、若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为；2、已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8,BD=6，则AB=；3、若菱形两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积为4、如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件，可使它成为矩形。（设计意图：以题带点，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。复习了菱形的性质和矩形的判定。为菱形的判定做好准备。）二、探究新知：1、矩形的第一个判定方法是从定义得到，利用类比法，得出菱形的第一个判定方法——菱形的定义——有一组邻边相等的平行四边形是菱形：请在下面的括号里填上相应的条件：+（）数学语言： 四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD是菱形2、探讨：如图，用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字架，四周围上一个橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？判定方法2：对角线互相的是菱形。（也可以说对角线互相、的四边形是菱形。）数学语言： 四边形ABCD是平行四边形，，∴ABCD是菱形3、情景思考：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB的长为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？答：这是；理由：（设计意图：填写在平行四边形基础上添加的相应条件，目的是让学生明确：判定菱形的首要条件是确保四边形是平行四边形。通过与矩形的类比，渗透给学生类比思想。通过对猜想的论证，进一步突出突出图形性质的探索过程和逻辑推理的有机结合，让学生进一步认识逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好的突出了教学的重点。）4、想一想：老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?如果你认为是的话，把依据的序号填在括号里：平行四边形菱形5534343344┍5555（）（）（）A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形；B、对角线互相平分的平行四边形是菱形；C、四边相等的四边形是菱形；（设计意图：三个图都给出了某些线段的长度，让学生学会选择判定方法，并熟悉菱形的三种判定方法。）三、巩固练习：1、如图，若要使□ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（）A、AB=CDB、AD=BCADC、AB=BCD、AC=BDBC2、如图，在□ABCD中，添加下列条件不能判定□ABCD是菱形的是（）DA、AB=BCB、AC⊥BDACC、BD平分∠ABCD、AC=BDB3、（课本P100，2）一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？请求出它的面积。4、(课本P100，3)如图，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？5、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．证明： DE∥AC，∴（的四边形是平行四边形）∴∠=∠（两直线平行，）又 AD平分∠BAC321ABCDEF∴∠=∠∴∠=∠（等量代换）∴=（）∴□ABCD是菱形（）（设计意图：题目由浅入深，从单一的判定，到复杂多样的习题，使学生从不断熟悉菱形的判定定理，到运用菱形的判定定理。培养了学生的应用意识，学会根据题目的条件选取不同的判定方法。）四、今天你学到了什么？（请在箭头线附近添上相应的条件）？？？（设计意图：通过小结让学生理清本节课的知识结构，从图形的变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们各要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间的内在联系。）五、自我提高：1、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。平行四边形四边形菱形2、如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分...
