《弧长和扇形面积二》课件VIP专享VIP免费

1.弧长公式:2.扇形面积公式:3.圆锥侧面积公式:4.圆锥全面积公式:5.圆锥侧面展开图扇形圆心角公式:180rnl3602rnSlr21rlS圆锥侧2rrlS圆锥全360lr1.已知弧长为4∏cm,它所对的圆心角为120°,那么它所对的弦长为()cmA32.cmB23.cmC36.cmD26.2.在⊙O中,所对的圆心角为60°,且弦AB=5cm,则的长为()cmA35.cmB65.cmC335.cmD635.ABABCA3.如果扇形的半径是6，所含的弧长是5π，那么扇形的面积是()A.５πB.１０πC.１５πD.３０πC4.如图，正方形的边长为a，分别以两个对角顶点为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积为()BA.4-2πB.2π－４C.π－2D.２（４－π）课前热身5.一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为６cm,母线长５cm,则它的侧面积是（）Ａ.66∏Ｂ.30∏Ｃ.28∏Ｄ.15∏2cm2cm2cm2cm6.在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为.7.扇形半径为12,面积为9∏,它的圆心角等于度8.已知扇形的面积为24∏,弧长为８∏cm,则扇形的半径是cm,圆心角是度2cm9.已知扇形的面积是12,半径是8cm,则扇形周长是．2cm10.圆锥的底面半径是1cm,母线是2cm,则高是cm,侧面积是，全面积是,2cmD4∏cm22.56240192∏3∏3例1：已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75∏,求这个圆锥的底面半径和母线的长。2cmABCO•已知圆锥的底面半径为8cm,母线长20cm,求它的侧面展开图的圆心角和表面积.做一做生活中的圆锥侧面积计算练习：练习：一个圆锥的侧面展开图是半径为一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm18cm，，圆心角为圆心角为24024000的扇形，求这个圆锥的高。的扇形，求这个圆锥的高。例例2:2:如图如图,,水平放置的圆柱形排水管的截面半水平放置的圆柱形排水管的截面半径为径为12cm,12cm,截面中有水部分弓形的高为截面中有水部分弓形的高为6cm,6cm,求求截面中有水部分弓形的面积截面中有水部分弓形的面积..OOAABB6cm6cm【例3】(2003年·吉林省)圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连结AC、BD(1)求证：△AOCBOD≌△；(2)若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积.典型例题解析【解析】(1)同圆中的半径相等，即OA=OB，OC=OD.再由∠AOB=COD=90°∠得∠1=2∠，所以△AOCBOD≌△(2)阴影部分一般都是不规则的图形，不能直接用面积公式求解，通常有两条思路，一是转化成规则图形面积的和、差；二是进行图形的割补.此题是利用图形的割补，把图形△OAC放到△OBD的位置(因为△AOCBOD)≌△，则阴影部分的面积为圆环的面积S阴=S扇AOB-S扇COD=π(OA2-OC2)=π(9-1)=２π4141【例4】(2003年·山东省烟台市)一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为()A.B.C.４D.２＋233423典型例题解析B故选B.【解析】这个题目有些同学一看，认为没有选项，他说从B到B，长度为3.其实不然，从BBB这是一个两次旋转的过程，相当于以C为中心，B绕点C旋转120°，再绕点A同方向旋转120°，因此B所走过的路径长是两段圆弧长，即l=3418011201801120思考题:、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC