勾股定理复习（2）VIP免费

（二）勾股定理复习1、若c为直角△ABC的斜边，b、a为直角边，则a、b、c的关系为___________2、在RtABC△中，∠C＝Rt∠，CD⊥AB，若BC=15，AC=20，则AB＝_____，AD＝＿＿，BD＝＿＿，CD＝＿＿。3、在RtABC△中，∠C＝Rt∠，CD、CE分别是AB边上的高和中线，若AC＝6，BC＝8，则DE＝＿＿＿。a2＋b2＝c216259121.4ABCD小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.(1)你能帮助小明解决这个问题吗?ABCD小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.(2)小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？•(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.ABCD例1、已知△ABC三条边长分别为a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整数)。△ABC是直角三角形吗？请说明理由.解：∵a=m2－n2，b=2mn，c＝m2＋n2∴a2+b2=(m2－n2)2+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2)2＝m4＋2m2n2＋n4＝c2∴△ABC是直角三角形1、已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc,试判断△ABC的形状，并说明理由.2、已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),试判断△ABC的形状，并说明理由.例2、如图在△ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=，判断下列结论是否正确，并说明理由(1)CDAB;(2)ACBC⊥⊥3DACB解(1)BC∵2=BD2+CD2=4(2)AC∵2=AD2+CD2=12∴∠CDB=90°∴CDAB⊥AC2+BC2=16=AB2∴∠ACB=90°∴ACBC⊥3、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,B=90°∠，求四边形ABCD的面积┐DBAC1、有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。∟121334∟ABCD52、有一块田地的形状和尺寸如图所示，∠B=D=90∠°,A=60∠°,AB=5米，AD＝4米，试求它的面积。∟ABCD5∟4请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。ABC◆在长30cm、宽50cm、高40cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？CDA.B.305040图①305040CDA.B.ADCB3050408000408022CCDA.B.ACBD图②3040503040509000903022CCDA.B.图③50ADCB40303040507400705022归纳小结•勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．222abcacbABC(1)如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.•直角三角形的判定方法之一：感悟与反思（1）《作业本》2.6（2）（2）《同步练习》再见