八年级下数学第十三节13VIP免费

19.3课题学习选择方案教学目标1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模拟思想．2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法．3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．教学重点规划解决问题思路，建立函数模型．教学难点规划解决问题思路，建立函数模型．问题1怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式．收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能节省上网费？设月上网时间为xh，则方案A，B的收费金额y1，y2都是x的函数．要比较它们，需在x＞0的条件下，考虑何时（1）y1＝y2，（2）y1＜y2，（3）y1＞y2．利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题．在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较，则容易对收费方式作出选择．分析：在方式A，B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式Ｃ中，上网费是常量．在方式A中，月使用费30元与包时上网时间25h是常量．考虑收费金额时，要把上网时间分为25h以内和超过25h两种情况，得到的是如下的函数30，0≤x≤25，30＋0.05×60(x－25)，x＞25.y1＝30，0≤x≤25，3x－45，x＞25.y1＝化简，得这个函数的图象如下图所示．类似地，可以得出方式B，C的收费金额y2，y3关于上网时间x的函数解析式．在图中画出y2，y3的图象，结合函数图象与解析式，填空：当上网时间时，选择方式A最省钱；当上网时间时，选择方式B最省钱；当上网时间时，选择方式C最省钱．问题2怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．分析：（1）可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，要注意到以下要求：①要保证240名师生都有车坐；②要使每辆汽车上至少要有1名教师．根据①可知，汽车总数不能小于；根据②可知，汽车总数不能大于．综合起来可知汽车总数为．（2）租车费用与所租车的种类有关．可以看出，当汽车总数a确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车可以节省费用．设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即y＝400x＋280(a－x)．将（1）中确定的a的值代入上式，化简这个函数，得y＝．为使240名师生有车坐，x不能小于；为使租车费用不超过2300元，x不能超过．综合起来可知x的取值为．在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪个方案？试说明理由．解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量．然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型．归纳本章知识结构图再见！