解直角三角形()VIP免费

例5、某海防哨所0发现,在它的北偏西300,距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向航行,经过3分钟后到达哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是多少km/h(精确到1km/h)?北东300450OAB500北东300450OABC解:在Rt△AOC中,OA＝500m,∠AOC＝300,∴AC＝OAsin∠AOC＝500sin300＝500×＝250(m).323在Rt△BOC中,∠BOC＝450,＝500×0.5＝250(m)∴OC＝OAcos∠AOC∴BC＝OC＝250(m).3∴AB＝AC+BC＝250+2503∴250(1+)÷3×6033＝250(1+)(m).≈14000(m/h)＝14(km/h)答:船的航速约为14km/h.如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.知识小贴士知识小贴士练一练如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）你会解吗？在Rt△BDE中，解：如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）答:电线杆的高度约为10.4米．＝9.17＋1.20≈10.4（米）＝AC×tana＋CD∴AB＝BE＋AE∵BE＝DE×tana＝AC×tana练一练例6、如图，两建筑物的水平距离BC为24米,从楼顶点A测得点D的俯角a＝300,测得点C的俯角β＝60°,求AB和CD两座建筑物的高.（结果保留根号）ADCEBFF已知:BC＝24m,∠α＝300,∠β＝600.求:AB,CD的高.解:过D作DE⊥AB,E在Rt△ABC中,∠ACB＝∠FAC＝600,∴AB＝BC·tan∠ACB在△ADE中,∠ADE＝∠DAF＝300,DE＝BC＝24,∴AE＝DE·tan∠ADE3＝24·tan300＝8＝24tan600＝243※※※※※※※※※※※※※※※※∴CD＝AB－AE＝24－833＝163答:两座建筑物的高分别为24m和16m.33FEA30°15m2、小华去实验楼做实验,两幢实验楼的高度AB=CD=20m,两楼间的距离BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角为30°，求南楼的影子在北楼上有多高？北ABDC20m15m30EF南练一练30º45º8千米ABCD1、某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60°的方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45°的方向上，问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？（2）轮船要继续前进多少千米？做一做探究活动CAB思考：当三角形变成平行四边形时,平行四边形的两邻边分别为a,b,这组邻边所夹的锐角为α时，则它的面积能否用这三个已知量来表示呢？S=absina2132如图,△在ABC中,∠A为锐角,sina=,AB+AC=6cm,设AC=xcm,△ABC的面积为ycm2.(1)求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围;(2)何时△ABC的面积最大,最大面积为多少?D通过实践了解仰角和俯角在解直角三角形中的作用。解直角三角形的应用是数学中的应用问题，反映现实领域特征的问题情景，它包含着一定的数学概念、方法和结果。通过对实际问题的抽象提炼，分辨出解直角三角形的基本模式，用常规的代数方法解决问题。教学目标：1.继续经历将实际问题化归为解直角三角形问题的过程，探索解直角三角形在解决实际问题中的一些应用。2.会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。3.进一步体会数形结合和函数思想的运用.重点和难点：1.本节教学的重点解直角三角形的运用。2.例题5、例题6均需要转化解两个直角三角形问题。但例题6涉及的两个直角三角形交叠在一起，图形和计算都较例题5复杂，是本节教学的难点。课后反思