循环结构》教学设计与反思一、教学内容分析《循环结构》是人教《普通高中课程标准实验教科书数学（必修）》（版）中§的第二课时的内容。（）算法是高中数学课程中的新增内容，算法的思想是非常重要的，算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。（）本节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件结构是算法的三种基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。并且循环结构是算法这一部分的重点和难点，它的重要性就是充分体现计算机的优势，也即能以极快的速度进行重复计算。二、学生学习情况分析学生已经学习了有关算法和框图的基础知识。绝大多数同学对算法和框图的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，应用数学的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。三、教学支持条件分析建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是引导学生从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何解决问题，进而联系所学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关概念和规律，形成知识点，把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。也就是以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。基于以上理论，本节课遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学，运用多媒体，投影仪辅助，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。具体流程如下：创设情景（课前准备、引入实例）f讲授新课（自主探索形成概念f理解概念能识别框图）f质疑问难（进一步加深对概念的理解f突破难点）f巩固升华（反馈练习f归纳小结）f布置作业。四、教学目标理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能，通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。五、教学重点与难点重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。六、教学过程设计（一）创设情境引例：德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：++++・・・++=?老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于。（课本例）你能否写出求1+2+3+…+100的值的一个算法，并用框图表示你的算法。此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解。【设计意图】通过高斯求和的故事，复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。（二）讲授新课・循序渐进，理解知识（）引进“计数变量”、“累加变量”。借助“计数变量”和“累加变量”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件个构造循环结构的关键步骤。①将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径引例“求1+2+3++10的值”这个问题的自然求和过程可以表示为：S=S+2,S=S+3,S=S+4S=S+i（i=2,3,,100）2132…43ii-1S=1用递推公式表示为：L1。・・（i=2,3,100…）S=S+1Jii-1直接利用这个递推公式构造算法在步骤S=S+i中使用了S,S,SS共ii-1123100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤S=S+i中提取出共同的结构，即第i步的结果=第（i-）步的结果+i。若ii—1引进一个计数变量i来表示计算到第几步，一个累加变量来表示每一步的计算结果，则第i步可以表示为赋值过程。②“i=i+1”、“”的含义利用多媒体动画展示计算机中计数器的工作原理，借助形象直观对知识点进行强调说明）i=i+1的作用是将赋值号右边表达式i+1的值赋给赋值号左边的变量i。）赋值号“二”右边的变量“i”表示前一步累加所得的和，赋值号“”左边的“i”表示该步累加所得的和，含义...
