等可能事件的概率(一)VIP免费

6.3等可能事件的概率学习目标：1.理解等可能事件的意义；2.理解等可能事件的概率P（A）=的意义；3.应用P（A）=解决一些实际问题．4.理解游戏公平的含义，会设计公平的游戏.nmnm一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？议一议：议一议：前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。你能找一些结果是等可能的实验吗？探究：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：P（A）=—mn例：任意掷一枚均匀骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。典例分析：典例分析：（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.所以P（掷出的点数大于4）=—=—26136321（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4，6.所以P(掷出的点数是偶数）=—=—一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：P（摸到红球）=P（摸到白球）=P（摸到黄球）=试一试：试一试：319294（1）P(掷出的点数小于4）=12任意掷一枚均匀的骰子。（2）P(掷出的点数是奇数）=（3）P(掷出的点数是7）=（4）P(掷出的点数小于7）=1201练一练：练一练：1.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。解：（1）抽出标有数字3的纸签的概率：（2）抽出标有数字1的纸签的概率：（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率：747271巩固提高：巩固提高：（1）P(抽到大王）=1542.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，227（2）P(抽到3）=1354（3）P(抽到方块）=巩固提高：巩固提高：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？议一议：从盒中任意摸出一个球，12345解：这个游戏不公平理由是：如果将每一个球都编上号码，摸出红球可能出现两种等可能的结果：1号球，2号球，3号球，4号球，5号球，共有5种等可能的结果：摸出1号球或2号球。P(摸到红球）=5212345∴这个游戏不公平。摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出3号球或4号球P(摸到白球）=或5号球。∵＜535253小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？练一练：练一练：巩固提高：巩固提高：规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关。巩固提高：巩固提高：小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=。P(小颖获胜）=。P(平局）=。这节课你有何收获？1.等可能事件的意义；2.理解等可能事件的概率P（A）=的意义；(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)3.应用P（A）=解决一些实际问题．4.怎样设计一个公平的游戏nmnm