规律探究题专项训练请写出下列各组数中的第n个数：1）1，2，3，4，()2)1,3,5,7,…()3）1,-1,1,-1,…()4)-1,1,-1,1,…()5)1,4,9,16,…()6)1,5,9,13,…()n2n-1(-1)n+1(-1)nnn²44n-3争当小高斯：高斯在10岁时曾计算出1+2+3+4+5+…+100=?此题还有另外一种解法，记S=1+2+3+4+…+99+100还可记成S=100+99+98+…+2+1把这两个式子相加得到2S=（1+100）+（2+99）+…+(100+1)=100*101,于是S=100*101/2由此猜想前n个自然熟的和1+2+3+4+…+n=?(1+n)n/2•规律探究题是从具体，特殊的数学事实中探究出存在的规律，把潜在的一些数学问题表象中的本质挖掘出来，猜想归纳是解决这类问题的有效方法，近年来，规律探究题已成为数学考试的一个热点。•下图是著名的杨辉三角的一部分，请你根据图中规律猜想问号处应填什么数？你能说出表中蕴含的规律么？（说出1到2条即可）•1•121•1331•14641•15101051•16？2015611515•平面直角坐标系中，•1)A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16)…,用你发现的规律确定A9的坐标：（）•2）A1(-1,1),A2(2,4),A3(-3,9),A4(4,16)•则A100的坐标为()9，81100，10000•如图1第一排•23第二排•456第三排78910第四排…若用有序数对（n,m)表示第n排从左到右m个数，如（4，3）表示数9，则（7，2）表示的数是（），（100，3）表示的数是（）。234953进进“进”一步，海阔天空•一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）•A、（16，16）B、（44，44）C、（44，16）D、（16，44）D•如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）•A、（13，13）B、（﹣13，﹣13）C、（14，14）D（﹣14，﹣14）•CC•，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1•（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为()_________（用n表示）2n,1•解决规律探究题常用的方法：•观察归纳法，列举归纳法，数形结合法，分类讨论法。•本节课体现的数学思想：•“特殊到一般”的数学思想。
