二元一次方程组…代入消元法初一（）班姓名学号一、学习目标：1、会应用代入消元法解二元一次方程组。2、会用一个未知数的式子表示另一个未知数。3、理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。二、学情分析与重难点：1、学生第一次遇到多元问题，为什么要向一元转化，为什么可以转化，如何转化，需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一未知数表示同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化思路。2、解二元一次方程组的步骤多，需要理解每一步的目的和依据，正确的进行操作，把探究过程分解细化，逐一实现。本节课学习重点：会用代入消元法解二元一次方程组。本节课学习难点：理解解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。三、课前检测：1、在方程中，当时，2、在方程中，当时，x=设计意图：这两道题是为这节课代入消元解二元一次返程组做铺垫四、学习过程：环节一:创设情境问题篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队省1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？设胜x场，负y场。根据题意，得这二元一次方程组如何解？这个问题能列一元一次方程求解吗设胜x场，则负（）场，根据题意对比方程和方程组，你能发现他们之间的关系？有一个方程得到y的表达式，并把它代入另个方程，从而把二元一次方程把一个方程代入另一个方程实现消元，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。设计意图：用引言中的问题引入本节内容，先列二元一次方程组，在列一元一次方程，对比方程和方程组，发现方程组的解法。环节二：应用新知例用代入法解方程组{x+y=6¿¿¿¿①②解：由(1)得____③把③代入(),得，解得x=（）把x=（）代入③，得y=()设计意图：通过解具体的方程组明确消元的过程。思考1：把③代入可以吗？有学生完成。设计意图;由于方程③是有方程得到的，他只能代入方程，不能代入方程，让学生实际操作，得到恒等式，跟好的认识这一点。思考2：把x=6代入或代入可不可以？哪种运算跟简便？设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并思考如何优化解法。环节三、基本功练习1、代入消元,把下列方程组化为一元一次方程(写成带括号的形式,不需要解方程)（1）{x=3y+4¿¿¿¿（2）{3x+2y−4=0¿¿¿¿解:把(___)代入(___),解:把(___)代入(___),得_________________________.得________________________①②①②（3）{3x+2y=−1¿¿¿¿（4）{3x−5y=6¿¿¿¿解:由()得_________________③解:由()得________________③把③代入(),把③代入(),得_______________________得_______________________设计意图：让学生观察方程组结构特征，究竟选代入，还是选代入。通过练习，使学生熟练掌握。环节四：巩固练习（A组）1、把下列方程用x表示y，或用y表示x.(1)x-y-6=0(2)x+2y=10x=y=2、用代入法解方程组{y=2x−3，¿¿¿¿时，将方程代入中，所得的方程正确的是（）（A）（B）（C）（D）3、解下列方程组：（1）{x=y−4,¿¿¿¿（2）{x−y=3¿¿¿¿①②①②（3）{2x−y=5¿¿¿¿（4）{x+2y=9¿¿¿¿（B组）1、用代入法解方程组2、已知{x=2¿¿¿¿，{x=−1¿¿¿¿都是方程y=kx+b的解，求k和b的值。（C组）1、当为何值是，方程组有正整数解？并求出正整数。环节五：小结1、代入法解二元一次方程组有哪些步骤？2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、本节课你有哪些收获。设计意图：让学生总结本节课的主要内容和思想方法。五、课后检测：用代入法解二元一次方程组（1）{y=2x−5¿¿¿¿（2）{x−y=−5,¿¿¿¿设计意图：本题主要考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握。
