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§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页树龄达3500多年,树高26.3米,周粗15.7米,号称“天下第一银杏树”.§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页浮来山上“千年古刹定林寺”曾是南北朝时期杰出的文学评论家刘勰的故居,距今已有1500多年的历史,院内有一棵银杏树,树龄达3500多年,号称“天下第一银杏树”．§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页银杏,叶子夏绿秋黄,是全球中最古老的树种.在200多万年前,第四纪冰川出现,大部分地区的银杏毁于一旦,残留的遗体成为了印在石头里的植物化石.在这场大灾难中,只有中国保存了一部分活的银杏树,绵延至今,成了研究古代银杏的活教材.所以,人们把它称为“世界第一活化石”.§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页考古学家根据什么推断出银杏于200多万年前就存在呢?§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢我们可以先来考虑这样的问题:(1)当生物体死亡了5730,5730×2,5730×3,…年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少?1,221(),231(),.2§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页(2)当生物体死亡了6000年,10000年,100000年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少?600057301(),210000057301(),.21000057301(),2(3)由以上的实例来推断t年后碳14含量P与t的关系式应该是什么?57301().2tP§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页22=4(-2)2=4回顾初中知识①如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根.②如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a的立方根.2,-2叫做4的平方根.2叫做8的立方根.-2叫做-8的立方根.23=8(-2)3=-8§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页24=16(-2)4=162,-2叫做16的4次方根;2叫做的5次方根;2叫做a的n次方根;2n=a25=32通过类比类比§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页【1】试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.(1)5的平方根是_______;(2)7的3次方根是_____;(3)-32的5次方根是____;(4)16的4次方根是_____;(5)a6的3次方根是_____;-2±2a2537§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页0的n次方根呢？0的任何次方根都是0，记作00n00n00n00n§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页nana根指数根式被开方数§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页233(9)____,(8)____.9()nnaa-8?nna探究：结论：§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页.nnaa53532,2.(1)?（）?223,(3).(2)??结论:n为奇数,则有||.nnaa结论:n为偶数,则有nna=?探究：§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页44(3)(3);2(2)(10);2(4)()().abab33(8);（1）24423343310281ba解：=-8;=10;|3||10|||ab.abab3;例1.求下列各式的值§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页二、分数指数幂2525()aa3434()aa510?a412?a0a时105a124a0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．规定分数指数幂的意义的以后,指数的概念就推广到了有理数指数．()(),,,0.mnmnmnmnnnnaaaaaababmnQab幂的运算法则_________,5632aa32a56a§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页117333222:,aaaaaa解28322233,aaaaa14211333322()().aaaaaa(30)a用分数指数幂的形式表示下列各式其中例33223,,.aaaaaa§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页2135324116:8,25,(),(2)2..81求例值223338(2:)解224.1122225(5)115.55151()(2)25232.33444162()[()]81332()31333327[()]().228§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页318884(2)()()mn原式211115326236:(1)4ab解原式044.aba2233.mmnn21151133662231884():(1)(2)(6)(3),(2)()4.abababmn计算下列各式式中字母都是例正数§2.1.1指数与指数幂的运算主页主页()2313221(55)5:解原式21313222555511665555.22132(2)aaa原...