行程问题（相遇问题）遂宁二中初2019级数学何杰•基本量之间的关系：•路程＝速度×时间•时间＝路程÷速度•速度＝路程÷时间•平均速度=总路程÷总时间•相向而行：甲的路程+乙的路程=总路程自主学习：•1、小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分•钟走80米。几分钟后两人相遇？•2、若A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时比慢车多走5千米。两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？•3、两列火车同时从相距600千米地甲乙两地相向而行，经过4小时后两列火车在途中•相遇，已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？•例1、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米，另•一人骑摩托车，从乙地出发，两人同时出发,相向而行,已知摩托车的速度是自行车•速度的3倍，问经过多少时间两人相遇？••分析：①时间、速度和路程的关系②弄清几个关键字,如:相向而行,背向而行,同向•而行,同时,同地,两地等．弄清当事人的时间、地点、速度、方向等,再把问题用图示•法来表示可分以下几步：•（１）先画出总的路程,标出当事人的位置．（２）标上固定的时间、距离等．摩托车所走的路程180千米自行车所走路程自行车摩托车（３）标出行动的路程或时间．（４）设出x，并用含有x的一次式表示相应的路程或时间．（5）找出等量关系并解决问题．若改为自行车先行一小时后摩托车出发,那么自行车再行几小时才与摩托车相遇？则图示该如何？如何解决这个问题？•变式1：小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午1010时可到达目的地，出发前他们决定上午9点到达目的地，那么每小时要骑多少千米？•变式2：甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？展示提升：•从甲地到乙地，一辆汽车原来需行驶7小时，开通高速管理后，路程比原来缩短20千米，车速平均每小时增加20千米，现在只需5小时就能到达，求甲、乙两地高速公路的路程。•达标检测：•1、有一火车以每分钟600M的速度，过完第一、二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥的时间多5秒，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长。•2、汽车以每小时72km的速度笔直地开往寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4s后听到回响，已知声音在空气中的传播速度是340m/s，求听到回响时汽车离山谷的距离。
