模型构建专题：解直角三角形应用中的基本模型类型一背靠式1．(昌乐县期中)如图，在高度是90米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD是（）A．30(3＋)米B．45(2＋)米C．30(1＋3)米D．45(1＋)米2．(云南中考)为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB＝30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA＝60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度(参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数)．类型二叠合式3．如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（）A．10米B．10米C．20米D.米第1页共3页第3题图4．如图，交警为提醒广大司机前方道路塌陷在路口设立了警示牌．已知立杆AD的高度是3m，从侧面B点测得警示牌顶端C点和底端D点的仰角分别是60°和45°.那么警示牌CD的高度为m.第4题图5．(赤峰中考)如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60°，CD⊥AB与点E，E、B、A在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度(结果保留整数，≈1.7，≈1.4)．模型构建专题：解直角三角形应用中的基本模型1．A2．解：如图，过点C作CD⊥AB于点D.设CD＝x米．在Rt△ACD中，∵∠CAD＝30°，∴AD＝＝x米．在Rt△BCD中，∵∠CBD＝60°，BD＝＝x米．又∵AB＝30米，∴AD＋BD＝30米，即x＋x＝30，解得x＝≈13.∴CD≈13米．答：河的宽度约为13米．3．A4.(3－3)5．解：根据题意得AB＝18米，DE＝18米，∠A＝30°，∠EBC＝60°，在Rt△ADE中，AE＝＝＝18(米)，∴BE＝AE－AB＝(18－18)米，在Rt△BCE中，CE＝BE·tan60°＝(18－18)·＝(54－18)(米)，∴CD＝CE－DE＝54－18－18≈5(米)．第2页共3页更多请关注“初中教师平台”公众号初中名师聚集地全新升级助力初中教学各科最新优质资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧~第3页共3页
