3.2确定圆的条件第1课时1.掌握确定圆的条件.2.掌握三角形的外接圆、外心、内接三角形等概念，知道不同三角形外心的位置.在某地区A、B、C三所学校，如图所示，今要盖一个图书馆提供给三个学校的学生的使用，为了公平起见，图书馆的位置应该盖在哪里？才能使三个学校到图书馆的距离相等.（1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？（2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？探究······ABA无数个无数个过在同一直线上的三点能作几个圆？不能作圆ABC经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？ABC尺规作图-----垂直平分线ABCD012345678910如图三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线段AB的垂直的平分线上，又要在线段BC的垂直的平分线上．不在同一条直线上的三个点确定一个圆．·COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆．1.分别连接AB、BC，AC；2.分别作出线段AB,BC的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O，则OA=OB=OC；由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即结论：外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．COAB经过一个三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆.三角形的外心到三角形三个顶点距离相等牛刀小试•1、按图填空：•(1)△ABC是⊙O的三角形.•(2)⊙O是△ABC的圆.ABCO2、判断题：(1)经过三个点一定可以作圆；（）(2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆;（）(3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;()(4)三角形外心到三角形各顶点的距离都相等.()内接外接错对错对·3.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是ABCDO跟踪训练答案：101°三角形与圆的位置关系•分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况锐角三角形的外心在三角形内部,直角三角形的外心是直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心在三角形外部.ABC●OABCCAB┐●O●O···例题2、如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径.OEDCBA解作OD⊥BC，连接OA,OB.则BD=CD=BC=3cm.∵∠C=60°，∴∠AOB=120°.∴∠BOD=60°,OB=BD÷sin60°=23cm.即外接圆半径是23cm.211.确定圆的条件.2.三角形的外接圆、外心、内接三角形等概念，知道不同三角形外心的位置.小结
