2022重庆中考模拟试卷数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，其中只有一个是正确的，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．1.−的相反数是（）21A．−2B．2C．2D．-22.如图，四个图标中是轴对称图形的是（）11A．3.函数𝑦=𝑥3−𝑥B．C．D．中自变量x的取值范围是（）A．𝑥≥3B．𝑥≤3C．𝑥≠3D．𝑥>34.下列命题中正确的是（）A．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半B．三个角对应相等的两个三角形全等C．三角形内角的角平分线的交点到三角形各边的距离相等D．等腰三角形是中心对称图形5.如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，△ABC的面积与△DEF面积之比为16：9，则CO：CACF的值为（）A．3:4B．4:7BOFEDC．4:3D．7:46.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余5.4尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？"如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（）𝑥−𝑦=5.4𝑦−𝑥=5.4𝑥−𝑦=5.4𝑦−𝑥=5.4𝑦𝑥𝑥𝑦A．{B．{C．{D．{𝑥−2=1𝑦−2=1𝑦−2=1𝑥−2=1第1页共8页7.估计√24+√6÷√2的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间8.A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，𝑙1,𝑙2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系，对于以下说法正确的结论是（）A．乙车出发1.5小时后甲才出发B．两人相遇时，他们离开A地20kmC．甲的速度是km/h，乙的速度是km/h33804040l280s(km)l120O1.523t(h)D．当乙车出发2小时时，两车相距13km9.如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则△BFC为（）A．45°B．55°CDBAFEC．60°D．75°10.一个等腰三角形的两条边长分别是方程𝑥2−6𝑥+8=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12B．8C．10D．10或811.从-3，-1，2，3，5，6这六个数中，随机抽取一个数，记作a，若数a使关于x的不等𝑥−𝑎式组{至少有3个整数解，且关于x的分式方程+=2有正整数3−𝑥𝑥−3𝑥−4<3𝑥+22<0𝑎+𝑥2解，那么这6个数中所有满足条件a的值之和是（）A．7B．6C．5D．-512.如图，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，以AC为边作平行四边形ACDE，E点在CB的延长线上，反比例函数𝑦=𝑥𝑥>0过B点且与CD交于F点，CF=3DF，𝑆△𝐴𝐵𝐹=6，则k的值为（）A．20B．24C．28D．30第2页共8页Cy𝑘DFBExOA二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.一种纳米材料的厚度是0.000000052米，数据0.000000052用科学记数法表示为.14.因式分解：2𝑥2−18=.15.现有四张分别标有数字-1、0、1、5片，它们除了数不同外其余完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取两张卡片，将第一张卡片上面的数记为a；将第二张车片上面的数字记为b，则点（a，b）在直线𝑦=2𝑥+1图象上的概率为.16.如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为（结果保留π）CABDC17.如图，等边三角形ABC，AC=3，点D点E分别是BC边和AB边上两点，连接DE，将△BDE沿DE折叠得到△GDE，点G恰好落在AC上，且𝐴𝐶=3𝐺𝐶，设DE与BG交于点F，则EF为.18.初三入学以来，同学们学习数学的积极性普遍提高，甲、乙两个班分别购买了数学学科有关的A、B、C三种学习工具。已知甲班购买A、B、C的数量之比为3：4：5，A、B、C的单价之比为2：1：1。乙班购买A种工具比甲班购买A种工具多出的费用占乙班购买三种工具总费用的，乙班购买A种工具的单价比甲班少20%。乙班购买B种工具超出甲101AEBGDF班B种工具的费用与乙班购买C种工具超出甲班购买C种工具的费用之比为4：3.乙班购买A种工具的费用与购买B种工具的费用之比为4：3，那么甲班购买A种工具的数量与乙班购买的A种工具的数量之比为.第3页共8页三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程...
