解三角形复习VIP专享VIP免费

复习小结解三角形本章的知识结构1.正弦定理:____________________.𝑎sin𝐴=𝑏sin𝐵=𝑐sin𝐶=2𝑅；；.；；.变②变①本章的知识结构；；.余弦定理:推论:；；.本章的知识结构；；.余弦定理:正弦定理:____________________.𝑎sin𝐴=𝑏sin𝐵=𝑐sin𝐶=2𝑅1、联系初中所学的有关三角形的知识，你认为正弦定理、余弦定理分别是哪些知识的进一步深化？本章的知识结构；；.余弦定理:正弦定理:____________________.𝑎sin𝐴=𝑏sin𝐵=𝑐sin𝐶=2𝑅2、解三角形的知识的产生主要受测量等活动的推动，你能归纳一下，我们所接触到的测量问题的种类吗？本章的知识结构；；.余弦定理:正弦定理:____________________.𝑎sin𝐴=𝑏sin𝐵=𝑐sin𝐶=2𝑅3、本节所研究的测量宽度或高度或距离的方法与我们初中设计的方法有何不同？本章的知识结构ABC的面积公式：𝑆=12𝑎𝑏sin𝐶=12𝑎𝑐sin𝐵=12𝑏𝑐sin𝐴三角形中还存在哪些关系？（面积、高、中线）作业答案复习1.应用正、余弦定理解斜三角形时，我们共学习了几种题型？它们分别是什么？各用哪个定理求解？答：①两角任一边（正弦定理求解）；②两边一对角（正弦定理或余弦定理求解）；③两边一夹角（余弦定理求解）；④三边已知（余弦定理求解）.1.方向角——从指北或指南方向线转到目标方向线时所成的小于90°的水平转角.一般用“南偏东（西）多少度”或“北偏东（西）多少度”表示．如图所示，OA表示北偏东60°，OB表示__________，OC表示_____________，OD表示_____________.北偏西30°南偏西45°南偏东20°（一）要点识记自主探究2.方位角——从指北方向线按顺时针方向转到目标方向线所成的水平角．如图所示，点E所在的方位角是_________．135°3.基线——在测量上，我们根据测量需要适当确定的线段叫做基线．一般来说，基线_____，测量的精确度越高．越长（一）要点识记探索1：顺德一中，百年老校，于2005年搬至顺峰山东侧，并于次年举办了95周年校庆，新的校区带来新的发展，现如果需要测量顺峰山两侧A、B两点之间的距离。例题讲解AB思考1：AB间距离能够直接测量吗？思考2：我们能否利用其他可测量的数据得出所求数据？C【将不可测距离转化为可测距离】700500探索2：顺德华侨城，目前致力于打造欢乐海岸，打算在桂畔海河两岸建设一个集旅游、美食、观光的大型娱乐圈，如果要测A点到桂畔海河对岸一点B的距离，应当如何测量？例题讲解AB思考1：AB间距离能够直接测量吗？思考2：我们如何设计方案。C（1）为了测量AB，测量者选定了线段AC，该线段叫做____；（2）给定的条件数据中，具备了__________题型的条件，该题型往往用_____定理求解；（3）求A、B两点之间的距离.基线两角任一边正弦例题讲解ABC（1）为了测量AB，测量者选定了线段AC，该线段叫做____；（2）给定的条件数据中，具备了__________题型的条件，该题型往往用_____定理求解；（3）求A、B两点之间的距离.基线两角任一边正弦在中应用正弦定理，.（一）测量可到达点到不可到达点的距离变式1.要直接测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行)，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A、B两点，观察对岸的点C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，且AB＝120m由此可得河宽为(精确到1m)()A．170mB．98mC．95mD．86mC【解】在△ABC中，AB＝120，∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，则∠ACB＝60°，由正弦定理得BC＝40.设△ABC中，AB边上的高为h，则h即为河宽，∴h＝BC·sin∠CBA＝40×sin75°≈95(m)（二）测量两个不可到达的点之间的距离例3.（1）如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），能否以CD为共同的基线，测量点CA和CB的长度？若能，请问还需要测量哪些量？答：（1）还需要测量的量有：CD的长度a，∠BCA的大小，∠ACD的大小，∠CDB的大小，∠BDA的大小.（2）利用上面测量的有关数据，计算出AC和BC的长度.答：在中，应用正弦定理得在中，应用正弦定理得（3）现有条件能测量AB的长度吗？若能，求出AB的长度.答：能.在中，应用余弦定理计算出AB两点之间的距离（二）测量两个不可到达的点之间的距离变式2.在某次军事演习中，红方为了准确分析战场形式，在两个相距的军事...