江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每题3分）1．（3分）中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）A．8.1×106B．8.1×105C．81×105D．81×1042．（3分）下列一组数：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．（3分）有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b﹣a|﹣|b|化简后结果为（）A．aB．﹣aC．a﹣2bD．b﹣2a4．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝xD．2a2﹣a2＝25．（3分）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．46．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x﹣2＝2x+9B．3（x﹣2）＝2x+9C．D．3（x﹣2）＝2（x+9）7．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）第1页（共16页）A．1B．﹣1C．3D．﹣38．（3分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（）A．3B．﹣2C．D．二．填空题（每题3分）9．（3分）比较大小：﹣﹣．10．（3分）若单项式x2y3与﹣3x2ny3是同类项，则n＝．11．（3分）已知关于x的方程3m﹣4x＝2的解是x＝1，则m的值是．12．（3分）如图，AO⊥CO，DO⊥BO．若∠DOC＝30°，则∠AOB的度数为°．13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为．14．（3分）已知∠A＝27°18′，则∠A的补角的度数为°．15．（3分）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．16．（3分）已知关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．17．（3分）当x＝5时，px3+qx+1＝2019，则当x＝﹣5时，px3+qx+1的值是．18．（3分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款元．三．解答题第2页（共16页）19．（10分）计算：（1）（﹣﹣+）×24；（2）﹣12+|﹣2|÷+（﹣3）220．（10分）化简（1）3a3+a2﹣2a3﹣4a2（2）（2x2﹣1+3x）﹣4（x﹣x2+）21．（10分）解方程：（1）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）；（2）22．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求B﹣A；（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．23．（8分）如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（2）该几何体的表面积是cm2．24．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE的度数．25．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣3b，第3页（共16页）比如：1⊕（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）＝2，求x的值．26．（12分）扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为x立方米水费单价（单位：元/立方米）不超出22立方米a超出22立方米的部分a+1.1某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量．27...
