每日一题教师版923VIP免费

1每日好题推荐9.231．在中，内角所对应的边分别为，且边上的高为，则的最大值为，此时内角的值为。解法一：由所以所以当时，解法二：以为轴，中点为原点建系，则，，所以当时，当时，，当且仅当时取等号所以令，单调递减，所以当时，即时，此时，，则，所以由对称性可知，时也一样。2．某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列，使2，记，则时的概率为。解：，需四次中有3次正面，1次反面，故每日好题推荐9.241、已知数列na中，11a，1122*nnnaaaanN（I）求234,,aaa；（II）求数列na的通项公式na；（III）设数列nb满足112b，211nnnkbbba，求证：1nbnk解：（I）2342,3,4aaa（II）12nnnaS，112nnnaS两式相减得112nnnnanaa，即11nnnana，故累乘得nan（III）由（II）得2112110nnnnnbbbbbbbk故nb是单调递增数列，故要证1nbnk，只需证1kb若1k，则1112b，显然成立；若2k，则21111nnnnnnbbbbbbkk故111nnnnbbbbk，即1111nnbbk故11221111111111112kkkkkkkbbbbbbbbkk所以11kkbk，所以1nbnk3每日好题推荐9.251.三棱锥的外接球为球，球的直径是，且，都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是（）[来源:Zxxk.Com]A．B．C.24D．312【答案】B由题意可知1ABBCACBDCD，又球的直径是，所以且，所以该几何体的体积为，故选B.OADBC每日好题推荐9.26已知是球的球面上三点，，，60ABC，且棱锥ABCO的体积为364，则球O的表面积为（）4A．10B．24C．36D．48【答案】D每日好题推荐9.27如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论：FEA'B'ABCDC'D'MN①平面MENF平面BDDB；②直线∥平面MENF始终成立；③四边形周长()Lfx，[0,1]x是单调函数；④四棱锥CMENF的体积()Vhx为常数；以上结论正确的是___________．5【答案】①②④每日一题9.281．若等差数列满足，则的最大值为。解法一：由得而，所以所以整理得关于的方程有实根所以，解得解法二：由题可设，公差所以当且仅当时，2．在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是。解：直径有5条，故直角三角形有；每日一题9.291．已知在数列中，，，对任意，都有，成立，则数列的通项公式为。6解：若是偶数时，，所以若是奇数时，所以综上，对任意，又所以对任意，综上可得，评注：这是夹逼原理在数列中的应用。2．为了支持拆迁工作，某镇决定接受一批移民，其中有3户互为亲戚关系，将这3户移民随机安置到5个村民组，则这3户中恰好有2户安置到同一村民组的概率为。解：