《余角和补角》教学案VIP专享VIP免费

青川县房石九年制学校青川县房石九年制学校QINGCHUANXIANFANGSHIJIUNIANZHIXUEXIAO教学案青川县房石九年制学校课程名称数学教学内容余角和补角授课教师李琼华（2015年12月）青川县房石九年制学校青川县房石九年制学校§4.3.3《余角和补角》教学案执教：房石学校李琼华学习目标1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解题；2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力；3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。学习重点与难点1、学习重点：互为余角、互为补角的概念；余角与补角的性质。2、学习难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。学具准备多媒体课件、纸板、三角尺学习过程【课前准备】1、认真阅读教材内容，理解基本概念；2、准备直角纸板、剪刀等【课堂学习】一、情景导入1、领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？（课件演示）2、（动手操作1）拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，∠1和∠2，问：∠1和∠2的和为多少度呢？青川县房石九年制学校∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。（教师与学生一起演示，再由学生根据老师的演示试着说出余角的定义。）（设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调动学生的兴趣，又直观易懂。）二、新知探究1、余角的定义：如果两个角的和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。2、（动手操作2）（1）拿出和为90o的两个角的纸板拼成一个直角提问：“这两个角互余吗？”把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？”注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关继续提问：直角三角板的两个锐角的和是多少？这两个角互为余角吗？（老师在前面黑板上画一个500的角，抽一个学生在后面黑板上画一个400的角，这两个角互为余角吗？）（2）拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问：“∠1、∠2、∠3互为余角吗？为什么？”注意事项2：互余是两角间的关系青川县房石九年制学校（设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。）3、补角的定义：如果两个角的和为（平角），我们就称这两个角互为补角，简称互补。（用对比法学习补角，明确互余是两角和为90度，而互补则是两角和为180度）4、游戏一：找朋友环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍游戏规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角（补角）朋友时，拿到它的余角（补角）的同学请立刻起立，并说：“我是一个____度的角，我是你的余角（补角）朋友！”环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_____度的余(补)角是多少度？”另一组的同学要立刻回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！环节三：老师再拿出事先准备的标有度数的角的卡片（三个同学一组，其中一号同学与三号同学拿的角的度数相等，二号同学拿的是这两个角的余角）发给一些同学，仍按找朋友的规则（学生们在活动中理解：同一个角的余角可能不止一个，这几个角相等）教师追问：已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？（小组讨论交流，总结归纳“余角和补角的性质”）青川县房石九年制学校（设计意图：通过轻松愉快的游戏过程拉近师生之间的距离，并让学生学会熟练地求解一个角的余角和补角，同时在活动中理解并掌握余角和补角的性质，从这里开始培养学生几何说理，虽不严格要求推理形式，但可以让学生尝试用数学语言表达思考过程。）三、例题学习1、已知：如图，点O为直线AB上一点，∠DOB=900，求：（1）图中互余的角有：。（2）图中互补的角有：。（3）图中相等的角有：。2、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。分析：若设这个角是a，则它的补角是（），余角是（），...