人教版九年级数学上册231图形的旋转（1）VIP免费

人教版九年级23.1图形的旋转（1）（１）上面情景中的物体运动属于怎样的运动？（２）像平移、轴对称一样，我们着重研究图形的旋转。（3）①如何用数学语言来描述图形的旋转呢？②在图形的旋转过程中，其形状、大小、位置变化如何？③图形的旋转有哪些运用呢？旋转旋转二、合作探究：（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？物体围绕着一个定点转动120OP′PA都是不变的120动态演示OP′P三、精讲点拨：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。点0叫做旋转中心。转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点总结ABA/B/C旋转的三要素•旋转中心•旋转方向•旋转角度点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;例一△ABO绕点O旋转得到△CDO，则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC、∠BOD例2:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.1.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5随堂练习DCABE例3如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解E'DCABE设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答练习1：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？（2）从上午9时到上午10时呢？（1）（2）解：时针匀速旋转一周（360°）需要12小时，每小时转360°÷12＝30°（1）30°×（9–6）＝90°（2）30°×（10–9）＝30°（1）（2）平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针逆时针转动一定的角度•旋转前、后的图形全等。•对应点到旋转中心的距离相等。•对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转的基本性质下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5应用C可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。旋转的概念：旋转的性质：１.对应点到旋转中心的距离相等２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）