第三讲－旋转VIP免费

钟表的指针、秋千在转动过程中，有什么共同的特征？120动态演示OP′P旋转旋转中心旋转角把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转定点O转动的角旋转的对应点.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点总结1、下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5应用C2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向).随堂练习随堂练习3.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？随堂练习4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？1、相同：2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角探究将任意△ABC绕着点O逆时针旋转一定角度后得到△A’B’C’1.旋转前后的图形有什么关系？2.△ABC每个点的对应点分别是什么？每对对应点到旋转中心的距离有什么关系？3.哪些角是旋转角？旋转的基本性质（１）对应点到旋转中心的距离相等（２）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（即图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度）（３）旋转前、后的图形全等例1:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.考考你例2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAOA’B’⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸.连接A’B’线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。CD⑶.连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点DCABE例3.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解E'DCABE设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答想：还有其它的方法吗？可以看作是一个花瓣绕中心O顺时针（或逆时针）旋转720连续旋转4次所形成的香港区徽。思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？O1.如图，它可以看作是由一个四边形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_______度；③一共旋转了_______次．练习605O练习、2、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________O、C、D练习、3、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm，∠EBF=______。FCBADE390°C'B'ABC练习、4、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△ABC,´´则图中度数是30°的角(∠C除外)有______132