平方差公式 (2)VIP专享VIP免费

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.计算下列各题:(1)(a+2)(a-2)=________________(2)(3-x)(3+x)=________________(3)(a+b)(a-b)=________________(4)(2m+n)(2m-n)=_______________比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?两者有什么联系?知识复习:多项式与多项式相乘的法则:(a+n)(b+m)=ab+nb+am+nm42a22ba29x224nm观察观察&&发现发现观察以上算式及其运算结果，你发现了什么观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？规律？用自己的语用自己的语言叙述你的言叙述你的发现发现..用自己的语用自己的语言叙述你的言叙述你的发现发现..两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积,,等于这两数的平方的差等于这两数的平方的差..两数和乘以两数差公式（平方差公式）:即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.公式中的a,b可以是数,还可以是单项式或多项式公式中的a,b可以是数,还可以是单项式或多项式做一做:将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?a-bab甲ba-ba乙——————————乙S——————————甲S(a+b)(a-b)a2-b2b2a2(a+b)(a-b)=a2-b2例1运用平方差公式计算:(1)(3x+5y)(3x-5y)=____2–____2=________)21)(21)(2(abab(3x)(5y)9x2-25y222)21(ba2241ba)21)(21(baba解：原式步骤：1、判断；2、调整；3、用公式。找出找出相等的相等的““项项””和和符号相反的符号相反的““项项””，然后应用公式．，然后应用公式．)2)(2)(3(yxyx)2)(2(xyxy解：原式22224)2()(xyxy:)(.1口答运用平方差公式计算)2)(2()2()3)(3(1aayxyx）（)(492)72)(72()2()(7)7)(7()1(.,?.222xxxxxx请改正若不正确下列运算正确吗××922yx42a(1)(2x-3y)()=4x2-9y22x+3y3.填空：(2)(+3a)(-3a)=4-9a2±2±2例2用平方差公式计算:(1)103×97(2)59.8×60.2=(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9=9991=(60-0.2)(60+0.2)=602-0.22=3600-0.04=3599.96(1)(4)(6)(5)(2)(3)试用语言表述平方差公式试用语言表述平方差公式((aa++bb)()(aa−−bb))==aa22−−bb22。。应用平方差公式时要注意一些什么？应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。作业：1.课本第32页练习2.32.习题12.3第1题思考与提高：))(()2()7)(7(1.122yxxyxx）（各式：用平方差公式计算下列2.运用平方差公式简便计算:992-1))()(()3(22nmnmnm3.已知x2-y2=8，x-y=4，则x+y的值为___.2