角的平分线的性质（第二课时）VIP专享VIP免费

宝坻区中学课堂教学教案课题12.3角的平分线的性质（第二课时）课时教学目标知识技能1.掌握角平分线的判定定理的内容.2.会用角平分线的性质和判定证明.3、会作一点到三角形三边距离相等.过程方法1.能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算.2、了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.情感态度通过折纸、画图、文字符号的翻译活动，培养学生的猜想、验证、归纳能力，激发学生学习数学的兴趣.教学重点角的平分线的判定的证明及运用教学难点灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.教学方法自主探究，讲练结合教学手段多媒体课件课型新授课教学环节教学内容教师活动学生活动一情境引入一、证明几何命题的步骤：1.角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？2.角平分线性质定理的作用是证明什么？3.填空如图：∵OC平分∠AOB，∴AC=BC（角平分线性质定理）BAOC学生思考回答，复习角的平分线的性质。学生思考并回答。1教学环节教学内容教师活动学生活动二、探究新知例题分析二、角的平分线的判定定理：三、角的平分线的判定定理的作用：探究角的平分线的判定：思考：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？它正确？如何证明？证明上面的猜想。归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线的判定定理的应用：多媒体展示：（1）现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明，问他们的做法正确？那一种方法好？已知：，CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC求证：OC平分∠AOBBAOC证法1：∵CA⊥OA，BC⊥OB∴∠A=∠B在△AOC和△BOC中∴△AOC≌△BOC（HL）∴∠AOC=∠BOC∴OC平分∠AOB证法2：∵CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC∴OC平分∠AOB（角平分线判定定理）（2）已知：如图，AD、BE是△ABC的两个角平分线，AD、BE相交于O点求证：O在∠C的平分线上学生依据猜测写出已知、求证，并画图，而后分组讨论，写出证明过程。学生根据上面的猜测及证明，归纳角平分线的判定定理。学生明确在已知一定条件下，证角平分线不再用证三角形全等后再证角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。教师引导学生分析，思考，写出证明过程。教师规范书写格式。2教学环节教学内容教师活动学生活动三、课堂训练四、小结归纳五、作业设计四、练习反馈五、小结课堂六、课外作业BDMCNEAG多媒体展示：、1.如图，已知DB⊥AN于B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB=OC，若∠OAB=25°，求∠ADB的度数.2.如图，已知AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF.求证：BD=DC1.角平分线判定定理及期作用；2.在已知一定条件下，证角平分线不再用三角形全等后角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。3.三角形三个内角平分线交于一点，到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点。1.教材习题12.3第3、4题；2.课时作业：学生应用角的平分线判定定理解题。学生总结所学知识，谈谈判定定理的用途。3板书设计课题11.3角的平分线的判定一、证明几何命题的步骤：例题分析二、角的平分线的判定定理：三、角的平分线的判定定理的作用：教学反思培养学生的归纳概括能力。使学生明确角平分线判定定理的作用。巩固角的平分线的性质与判定的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。课时作业：1、如图，的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F。求证：(1)∠BFC=；(2)点F在∠DAE的平分线上.2、如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180°4DCBA5