2.5等腰三角形的轴对称性（1）主备人：颜飞课型：新授初审：邱苗苗合审：宋敬宝邱苗苗熊文斌何德海【学习目标】基本目标：1．了解等腰三角形的轴对称性2．探索并掌握等腰三角形的性质，会简单应用提高目标：能够熟练运用等腰三角形的性质定理解决相关问题．【重点难点】重点：等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．难点：等腰三角形的性质证明及其应用．【预习导航】1．等腰三角形是，是它的对称轴．2．等腰三角形的两个底角（简称）．3．等腰三角形的、和互相重合（简称）．4．等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,则它的周长为.5．等腰三角形的一个角是500，则它的另两个角度数是.6.在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为°.【课堂导学】活动：⑴对于等腰三角形我想大家一定都不陌生．在前面三角形的学习中我们已经有所认识．拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折．同学们有什么发现吗？⑵通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出：.根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？.（3）你还可用什么方法证明上述定理？（4）性质巩固：①如上图.在△ABC中,如果AB=AC,那么∠________=∠_______；②如上图.在△ABC中,AB=AC,点D在BC上.如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD;如果BD=CD,那么∠________=∠_______,_______⊥______；如果AD⊥BC,那么_______________,_____________.例题例1根据下列条件求等腰三角形各内角的度数．（1）一个内角为70°；(2)一个外角为100°．例2如图,在△ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求△ABC各角的度数.例3如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上且AD=BD．1321ABCDFCDBEA⑴找出相等的角并说明理由．⑵若∠ADC=700，求∠BAC的度数（3）求证：∠ADB=∠BAC.例4用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=a,高AD=h.【课堂检测】1．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为.2．等腰三角形的周长为10,一边长为4，那么另外两边长为.3．已知在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.判断AO与BC的位置关系，并说明理由．4.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数.课后反思：.【课后巩固】一、基础检测1．已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角的周长是（）A．12B.17C.17或19D.192.（1）等腰三角形的一个底角是700，则它的顶角是（2）等腰三角形的一个角是300，则它的另外两个角分别为（3）等腰三角形的一个角是1000，则它的另外两个角分别为（4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为（5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为3.周长为13，边长为整数的等腰三角形共有个．4.如图，已知∠A=150，AB=BC=CD=DE=EF，求∠FEN的度数．5．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF的道理．2OCBA6.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，且AE平分∠BAC.如果∠B=300，（1）求∠C的度数，（2）证明AB=2AC二、拓展延伸7.如图，在等腰△ABC中,AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？（用两种不同方法证明）8.在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点.(1)如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，试探求PE,PF与BD之间的数量关系;(2)如图②，若P是BC延长线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，CD为△ABC的高线，试探求PE,PF与CD之间的数量关系.3教师评价家长签字DECBAEDCBA
