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八年级上册命题与证明什么是定义?对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.例如:(1)“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义(2)“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间距离”的定义(3)“无限不循环小数称为无理数”是“无理数”的定义你还能举出曾学过的“定义”吗?什么是命题?判断一件事情的句子,叫做命题.例如:(1)任何一个三角形一定有直角.(2)对顶角相等.(3)无论n为怎样的自然数,式子n^2-n+11的值都是质数.(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.命题反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如:(1)你喜欢数学吗?(2)做线段AB=CD观察下列命题,试找出命题的共同的结构特征(1)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;(2)如果a=b,那么a^2=b^2;(3)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等.寻找命题的“共同的结构特征”1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.2、一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.1.下列命题的条件是什么?结论是什么?(2)如果a≠b,b≠c,那么a≠c;(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(3)全等三角形的面积相等;(4)菱形的四条边都相等.2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.命题的特征每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项,结论是由已知事项推论出的事项.一般地,命题都可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题.3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).小结拓展结束寄语•命题是几何学习中最基础的概念.•定义是反映事物本质意义的描述性语句.

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