第13周周考(1)VIP专享VIP免费

襄阳五中高二年级理科数学第十三周周考题一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.设为曲线上的点，且曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围是，则点的横坐标的取值范围为（）A.B.C.D.2.用反证法证明命题“至少有一个为0”时，应假设（）A.没有一个为0B.只有一个为0C.至多有一个为0D.两个都为03.下面几种推理是合情推理的是（）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）4.直线1ykx与曲线32yxbxc相切于点(1,2)M，则b的值为（）A．-1B．0C.1D．25.已知函数322()7fxxaxbxaa在1x处取得极大值10，则ab的值为（）A．12B．23C.-2或23D．-26.四棱柱1111ABCDABCD中，1160AABAADDAB，1AAABAD，则1CC与所成角为（）A.30B.45C.60D.907.设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数()fx有极大值(2)f和极小值(1)fB．函数()fx有极大值(2)f和极小值(1)fC．函数()fx有极大值(2)f和极小值(2)fD．函数()fx有极大值(2)f和极小值(2)f8.若，，，则（）A.B.C.D.9．下面四个命题：：命题“”的否定是“”；:向量，则是的充分且必要条件；：“在中，若，则“”的逆否命题是“在中，若，则“”；：若“”是假命题，则是假命题.其中为真命题的是（）A．B．C．D．10.已知双曲线：（，）的一条渐近线为，圆：与交于，两点，若△是等腰直角三角形，且（其中为坐标原点），则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.11.设函数在上有定义，对于任一给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”.若给定函数，恒有，则下列结论正确的是（）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为D．的最小值为12.已知函数，关于的不等式只有两个整数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.定积分．14、设函数，若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是．15、，则的值为．16．已知函数lnfxxxax有两个极值点,则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）若，求在区间上的最值与极值.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，.（1）求证：平面平面；（2）若，试判断棱上是否存在与点不重合的点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19．（本题满分12分）已知二次函数2+8fxxx，直线（其中为常数），.若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示.（1）求阴影面积S关于的函数；（2）已知函数在其定义域上单调递减，求的范围.ADCBP20.已知直线过椭圆的右焦点，抛物线的焦点为椭圆的上顶点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线交轴于点，且，当变化时，证明：为定值.21.(本题满分12分)已知函数；（1）讨论的单调性；（2）当函数有两个不相等的零点时,证明:.22.(本题满分10分)已知函数．（Ⅰ）求函数在[-2，1]上的最大值和最小值．（Ⅱ）过点P（2，-6）作曲线的切线，求此切线的方程．