一元二次方程 ()VIP免费

22.1一元二次方程◆随堂检测1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________.（1）32250xx；（2）21x；（3）221352245xxxx；（4）22(1)3(1)xx；（5）2221xxx；（6）20axbxc.（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.）2、下列方程中不含一次项的是（）A．xx2532B．2916xxC．0)7(xxD．0)5)(5(xx3、方程23(1)5(2)xx的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________.4、1、下列各数是方程21(2)23x解的是（）A、6B、2C、4D、05、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x.（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x.（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x.◆典例分析已知关于x的方程22(1)(1)0mxmxm．（1）x为何值时，此方程是一元一次方程？（2）x为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.解：（1）由题意得，21010mm时，即1m时，方程22(1)(1)0mxmxm是一元一次方程210x.（2）由题意得，2(1)0m时，即1m时，方程22(1)(1)0mxmxm是一元二次方程.此方程的二次项系数是21m、一次项系数是(1)m、常数项是m.◆课下作业●拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是（）A、22310xxB、25630xyC、220axxD、22(1)0axbxc2、2121003mxxm是关于x的一元二次方程，则x的值应为（）A、m＝2B、23mC、32mD、无法确定3、根据下列表格对应值：x3.243.253.262axbxc-0.020.010.03判断关于x的方程20,(0)axbxca的一个解x的范围是（）A、x＜3.24B、3.24＜x＜3.25C、3.25＜x＜3.26D、3.25＜x＜3.284、若一元二次方程20,(0)axbxca有一个根为1，则cba_________；若有一个根是-1，则b与a、c之间的关系为________；若有一个根为0，则c=_________.5、下面哪些数是方程220xx的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、6、若关于x的一元二次方程012)1(22mxxm的常数项为0，求m的值是多少？●体验中考1、（2009年，武汉）已知2x是一元二次方程220xmx的一个解，则m的值是（）A．-3B．3C．0D．0或3（点拨：本题考查一元二次方程的解的意义.）2、（2009年，日照）若(0)nn是关于x的方程220xmxn的根，则mn的值为（）A．1B．2C．-1D．-2（提示：本题有两个待定字母m和n，根据已知条件不能分别求出它们的值，故考虑运用整体思想，直接求出它们的和.）参考答案：◆随堂检测1、（2）、（3）、（4）（1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在满足0a的条件下才是一元二次方程．2、D首先要对方程整理成一般形式，D选项为2250x.故选D.3、3；-11；-7利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式231170xx，同时注意系数符号问题.4、B将各数值分别代入方程，只有选项B能使等式成立．故选B.5、解：（1）依题意得，2425x，化为一元二次方程的一般形式得，24250x.（2）依题意得，(2)100xx，化为一元二次方程的一般形式得，221000xx.（3）依题意得，222(2)10xx，化为一元二次方程的一般形式得，22480xx.◆课下作业●拓展提高1、DA中最高次数是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在满足0a的条件下才是一元二次方程；D选项二次项系数2(1)0a恒成立.故根据定义判断D.2、C由题意得，212m，解得32m.故选D.3、B当3.24＜x＜3.25时,2axbxc的值由负连续变化到正,说明在3.24＜x＜3.25范围内一定有一个x的值,使20axbxc,即是方程20axbxc的一个解.故选B.4、0；bac；0将各根分别代入简即可.5、解：将3x代入方程，左式=2(3)(3)20，即左式右式.故...