第1页共9页专题5.2动能和动能定理【考情分析】1.掌握动能和动能定理；2.能运用动能定理解答实际问题。【重点知识梳理】知识点一动能(1)定义：物体由于运动而具有的能。(2)公式：Ek＝mv2，v为瞬时速度，动能是状态量。(3)单位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。(4)标矢性：动能是标量，只有正值。(5)动能的变化量：ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv。知识点二动能定理(1)内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。(2)表达式：W＝ΔEk＝mv－mv。(3)物理意义：合外力对物体做的功是物体动能变化的量度。(4)适用条件①既适用于直线运动，也适用于曲线运动。②既适用于恒力做功，也适用于变力做功。③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。【典型题分析】高频考点一动能定理的理解及应用【例1】（2020·天津卷）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（）第2页共9页A.做匀加速直线运动B.加速度逐渐减小C.牵引力的功率D.牵引力做功【答案】BC【解析】动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为，C正确；动车功率恒定，在t时间内，牵引力做功为。根据动能定理得，D错误。【举一反三】(2018·全国卷Ⅰ·18)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR【答案】C【解析】小球从a运动到c，根据动能定理，得F·3R－mgR＝mv，又F＝mg，故v1＝2，小球离开c点在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动．且水平方向与竖直方向的加速度大小相等，都为g，故小球从c点到最高点所用的时间t＝＝2，水平位移x＝gt2＝2R，根据功能关系，小球第3页共9页从a点到轨迹最高点机械能的增量为力F做的功，即ΔE＝F·(2R＋R＋x)＝5mgR。【方法技巧】应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程．(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况．→→→→(3)明确物体在过程始末状态的动能Ek1和Ek2.(4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程进行求解．【变式探究】(2018·江苏卷·7)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块()A．加速度先减小后增大B．经过O点时的速度最大C．所受弹簧弹力始终做正功D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【答案】AD【解析】A对，B错：由A点开始运动时，F弹>Ff，合力向右，小物块向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F弹减小，由F弹－Ff＝ma知，a减小；当运动到F弹＝Ff时，a减小为零，此时弹簧仍处于压缩状态，由于惯性，小物块继续向右运动，此时F弹
