课题解直角三角形的应用（2）课型新授教学目标知识与技能使学生懂得什么是横断面图，能把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题.过程与方法逐步培养学生分析问题、解决问题的能力培养学生用数学的意识；渗透转化思想；渗透数学来源于实践又反作用于实践的观点.情感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提高学习数学的热情和积极性.教学重点把等腰梯形转化为解直角三角形问题教学难点如何添做适当的辅助线教具准备几何画板教学过程教师活动学生活动一、出示目标、明确目的1、已知RtABC⊿中，∠C为90º，若已知∠A及,求。二、把握重难、完成过程1、出示已准备的泥燕尾槽，让学生有感视印象，将其横向垂直于燕尾槽的平面切割，得横截面，请学生通过观察，认识到这是一个等腰梯形，并结合图形，向学生介绍一些专用术语，使学生知道，图中燕尾角对应哪一个角，外口、内口和深度对应哪一条线段.这一介绍，使学生对本解课内容很感兴趣，激发了学生的学习热情.2、例题例1燕尾槽的横断面是等腰梯形，图6－26是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角B是55º，外口宽AD是180mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口宽BC（精确到1mm）（1）引导学生将上述问题转化为数学问题；等腰梯形ABCD中，上底AD＝180mm,高AE＝70mm,∠B＝55,º求下底BC.（2）让学生展开讨论，利用解直角三角形的知识来求解.学生对此有所了解.因此，学生经互相讨论，完全可以解决这一问题。解：做AE⊥BC,DF⊥BC,那么在RtABE⊿中，∴＝70×0.7002≈49.0(mm)∴BC＝2BE＋AD≈2×49.0＋180＝278(mm)答：燕尾槽的里口宽BC约为278mm。例2如图，一座楼房的顶层阳台上方的屋檐成等腰梯形，上底长2.0米，下底长3.6米，一腰长1.9米，求等腰梯形的高（精确到0.1米），以及一腰与下底所成的底角（精确到1′）。ABC图6-26DEF图6-27ACD60o5m例题小结：遇到有关梯形的问题，应考虑如何添加辅助线，将其转化为直角三角形和矩形的组合图形，从而把求等腰梯形的下底的问题转化成解直角三角形的问题。三、当堂训练、知识巩固如图6－27，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60º角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确的0.01米).【分析】（1）请学生审题：因为电线杆与地面应是垂直的，那么图6－27中⊿ACD是直角三角形。其中CD＝5m,∠CAD＝60,º求AD、AC的长。（2）学生运用已有知识独立解决此题.教师巡视之后讲评。解：∵CD⊥AB,∴RtACD⊿中，∴≈5.77(m)又∵∴＝≈2.89(m)答：拉线AC的长是5.77m,拉线下端点A与杆底D的距离AD是2.89m四、课堂小结、知识升华本节课教学内容仍是解直角三角形，但问题已是处理一些实际应用题，在这些问题中，有较多的专业术语，关键是要分清每一术语是指哪个元素，再看是否放在同一直角三角形中，这是要灵活，必要时还要作辅助线，再把问题放在直角三角形中解决.在用三角函数时，要正确判断边角关系。(四)作业布置、课外延伸书P120练习P121A5教学后记：DCEBA
