定积分在物理中的应用VIP免费

定积分在物理中的应用2.7.1教学目标:会用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等问题。教学重难点：重点：用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等问题的步骤难点：理解可用定积分求解的物理问题的特点，确定积分的上下限。Oab()vvttvit()()iiiSvttvtt1lim()()nbiaxiSvttvtdt设物体运动的速度v=v(t)≥0，则此物体在时间区间[a,b]内运动的距离s为()basvtdt一、变速直线运动的路程11()nnniiiiSSvttbatn变速直线运动的物体V（t）区间[a,b]内的积分与位移和路程的关系：(1)若V（t）≥0，则路程()basvtdt位移M=()bavtdt(2)若V（t）≤0，则路程()basvtdt位移M()bavtdt.min1.37.13行驶的路程这求汽车在所示如图线时间曲度速一辆汽车的例o102030405060102030CBAs/ts/m/v37.1图o102030405060102030CBAs/ts/m/v37.1图:时间曲线可知由速度解.60t40,90t5.1;40t10,30;10t0,t3tv:min1程是行驶的路因此汽车在这dt90t5.1dt30tdt3S60404010100.m1350t90t43t30t236040240101002.m1350min1行驶的路程是汽车在这答法二：由定积分的几何意义，直观的可以得出路程即为如图所示的梯形的面积，即30603013502s变力沿直线作功二..FsWF),m:(sF,N:F所作的功为则力单位相同的方向移动了果物体沿着与力如的作用下做直线运动单位一物体在恒力?xF,babxaxxF,xF所作的功呢那么如何计算变力移动到相同方向从并且物体沿着与动的作用下做直线运如果物体在变力探究变力所做的功物体在变力Ｆ（x）的作用下做直线运动，并且物体沿着与Ｆ（x）相同的方向从x=a移动到x=b（a