直线与圆的位置关系 (2)VIP专享VIP免费

岳阳市第十中学邹小华回忆点与圆的位置关系O点B在圆上点A在圆内rd2rd1点C在圆外rd3ABCd1d2d3数量特征r如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系？课题：直线与圆的位置关系尝试活动：看一看请同学们欣赏视频《海上日出》，观察太阳与海平面有几种位置关系？a(地平线)●O●O●O猜想：直线与圆有怎样的位置关系？(地平线)尝试活动：画一画通过刚才的视频，请同学们在纸上画出太阳与圆的位置关系。相交相切相离直线与圆有三种位置关系l（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线,公共点叫交点。（2）相切：直线与圆有唯一个公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线，唯一公共点叫切点。（3）相离：直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。OOO直线与圆位置关系的数量特征相交相切相离rd1rOOOrd1（1）直线l和⊙O相交rd2（2）直线l和⊙O相切rd3（3）直线l和⊙O相离dd22rdd33符号“”读作“等价于”。它表示从左端可以推出右端，并且从右端也可以推出左端。探索与发现已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为:（1）d=4.5cm时，直线与圆的位置关系是，有个交点；（2）d=6.5cm时，直线与圆的位置关系是，有个交点；（3）d=8cm时，直线与圆的位置关系是，有个交点。练习1：6.54.58相交相切相离两一0例例在RtABC△中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;（2）r=2.4cm;（3）r=3cm.ACBD解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,5432222BCACAB根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC)(4.2543cmABBCACCD即圆心C到AB的距离d=2.4cm.（1）当r=2cm时，有d>r，因此⊙O和AB相离.（2）当r=2.4cm时，有d=r，因此⊙O和AB相切.（3）当r=3cm时，有drd=r02d