用平方差公式因式分解VIP免费

解决实际问题如图，求圆环形绿地的面积。如图，求圆环形绿地的面积。))((baba22ba))((22bababa整式乘法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：公式的公式的特征特征左边左边::1)1)项数项数::是二项是二项2)2)次数次数::是是22次次3)3)符号符号::两项两项异异号号右右边边::和与差的和与差的乘积乘积△2-2=（△+）（△-）首2-尾2=（首+尾）（首-尾）a2－b2=(a＋b)(a－b)42x942m224436bayx22491xy()-()()-()２２()-()()-()()-()()-()()-()()-()２２２２２２22x2m332x13y22xy6ab填一填填一填::==((++)()(--))==((++)()(--))==((++)()(--))x22x222m332m332x13y2x13y例题精讲例例112249yx用用平方差公式平方差公式进行因式分解进行因式分解典型例题典型例题例1、把下列各式分解因式：（1）25－16x2（2）9a2－14b2（3）－16x2＋81y2解(1)原式=52－(4x)2=(5+4x)(5-4x)2221)3(2）（）原式（ba)213)(213(baba＝□－△22先化为把下列各式进行因式分解1)x²-y²平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)2)4a²-13)a²-25b²=（2a+1)(2a-1)=（x+y)(x-y)=（a+5b)(a-5b)4)-16+b²=（b+4)(b-4)5)x²y2–m²=（xy+m)(xy-m)=（3a+2)(3a-2)6)-4+9a²2222nmnm36122n224aba2232yxyx用用平方差公式平方差公式进行因式分解：进行因式分解：小试牛刀：小试牛刀：例题精讲例例22用用平方差公式平方差公式进行因式分解：进行因式分解：16)1(4x用用平方差公式平方差公式进行因式分解：进行因式分解：181)2(4a例例33挑战自我挑战自我例2:你能把下列各式分解因式吗？首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式(1)1-(x-2)2(2)(x+y)2-(x-y)2(3)9(x+y)2-4(x-y)2(4)x3-x(5)(x-1)+b2(1-x)(6)3ax2-3ay2应如何进行因式分解？想一想：因式分解顺口溜若要若要分解多项式多项式，先看有无公因式；看到两次两项式，考虑平方差两次两项式，考虑平方差公式；遇到两次三项式两次三项式，考虑完全平方式；完全平方式；结果结果都是积整式，彻底分解多项式彻底分解多项式。一提公因式二乘法公式三检查（彻底性—分到不能再分为止）一、提一、提二、套二、套三、检查三、检查1.若有公因式要先提取公因式2.再应用平方差公式分解3.每个因式要化简，并且分解彻底条件:1)是一个二项式（或可看成一个二项式）2)每项可写成平方的形式3)两项的符号相反注意:关键：找准公式中的a和b选择：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.x²+y²B.-x2-y²C.x²+(-y)2D.-x²+y²2)下列各式不能用平方差公式分解因式的是()A.9a2-b2B.(m+n)2-n2C.-a2-25D.(x+2y)2-(2x-y)2DC将下列各式分解因式的正确答案用线连接起来9a2–25b2(6a+7)(6a-7)16x2–4y2(8x+9)(8x-9)36a2–49(3a+5b)(3a-5b)64x2–81(4x+2y)(4x-2y)4.若,且，则的值是.2230xy5xyxy-6-6224.506.493.3.运用平方差公式简便计算运用平方差公式简便计算4.在一块边长为a厘米的正方形纸板四角各剪去一个边长为b()厘米的正方形，利用因式分解计算：当a=6.8，b=1.6时，剩余部分的面积.2ab大显身手2、已知,x+y=7,x-y=5,求x2-y2-2y+2x的值.思维拓展①x5－x3②x6－4x4③(x－1)＋b2(1－x)④(a2＋b2)2－(b2＋c2)23、若x+mx3可分解为x(1+2x)(1-2x)，则m=？11、因式分解：、因式分解：小组比拼已知m、n为正整数，且那么，m、n的值是多少？4522nma2-b2=(a+b)(a-b)作业布置作业布置Ｐ６６页习题３Ｐ６６页习题３..３Ｔ１３Ｔ１..Ｐ６９页ＴＰ６９页Ｔ２、Ｔ５２、Ｔ５..高效Ｐ４３高效Ｐ４３--４４４４..各位同学再见！各位同学再见！