1@《创新设计》基础知识诊断考点聚焦突破第2节函数的单调性与最值考纲解读1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；2.会运用函数图象理解和研究函数的单调性.2@《创新设计》基础知识诊断考点聚焦突破1.函数的单调性知识梳理(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1f(x2)3@《创新设计》基础知识诊断考点聚焦突破图象描述自左向右看图象是________自左向右看图象是________上升的下降的(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上是________或________，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，________叫做函数y＝f(x)的单调区间.增函数减函数区间D4@《创新设计》基础知识诊断考点聚焦突破5@《创新设计》基础知识诊断考点聚焦突破2.函数的最值前提设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件(1)对于任意x∈I，都有_________；(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M(3)对于任意x∈I，都有_________；(4)存在x0∈I，使得________结论M为最大值M为最小值f(x)≤Mf(x)≥Mf(x0)＝M6@《创新设计》基础知识诊断考点聚焦突破[常用结论与微点提醒]1.若f(x)，g(x)均为区间A上的增(减)函数，则f(x)＋g(x)也是区间A上的增(减)函数.2.函数y＝f(x)(f(x)>0或f(x)<0)在公共定义域内与y＝－f(x)，y＝1f（x）的单调性相反.3.“对勾函数”y＝x＋ax(a>0)的单调增区间为(－∞，－a)，(a，＋∞)；单调减区间是[－a，0)，(0，a].7@《创新设计》基础知识诊断考点聚焦突破1．函数的单调区间是指函数在定义域内的某个区间上单调递增或单调递减．单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式表示；如有多个单调区间应分别写，不能用并集符号“∪”联结，也不能用“或”联结．特别提醒：8@《创新设计》基础知识诊断考点聚焦突破诊断自测(1)对于函数f(x)，x∈D，若对任意x1，x2∈D，且x1≠x2有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，则函数f(x)在区间D上是增函数.()(2)函数y＝1x的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞).()(3)对于函数y＝f(x)，若f(1)0，得x>4或x<－2.设t＝x2－2x－8，则y＝lnt为增函数.要求函数f(x)的单调递增区间，即求函数t＝x2－2x－8的单调递增区间. 函数t＝x2－2x－8的单调递增区间为(4，＋∞)，∴函数f(x)的单调递增区间为(4，＋∞).答案D13@《创新设计》基础知识诊断考点聚焦突破5.(2020·新乡模拟)函数y＝f(x)是定义在[－2，2]上的减函数，且f(a＋1)2a，解得－1≤a<1.答案[－1，1)14@《创新设计》基础知识诊断考点聚焦突破解析当x≥1时，函数f(x)＝1x为减函数，所...
