★引镇初中大学区★九年级（数学）导学稿题目：解直角三角形主备人：屈妮时间：2015.12.1教师寄语：善于发现，勤于思考，勇于探究，敢于质疑！【学习目标】1.理解直角三角形中六个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力．3.渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯．【学习重点】解直角三角形【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【课前知识储备】1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=8，则可求出AB=,AC=。∠B=。结合上面题目的解决，归纳：（1）在三角形中共有几个元素（边、角）：（2）Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？①三边之间关系：②两锐角之间关系：③边角之间关系：2.思考：要求出直角三角形的所有元素，至少需要知道几个条件（直角除外）？【课堂学习】一、说一说1.三角形有个元素，分别是。2.直角三角形的元素中，除了直角外，还需要知道个元素（其中至少有一个是），这个三角形就可沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！35以确定下来（即求出其余的元素）。3.在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，就是。二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足，(如图).现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m)(2)当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o)这时人是否能够安全使用这个梯子？（可用计算器）三、典例精练例1：在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个直角三角形．例2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25o，b=30，解这个直角三角形．四、巩固提高（一）完成课本17页练习（二）自我检测1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形．2、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．3、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．4、在△ABC中，∠C=90°，sinA=则cosA的值是5、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=3，解这个三角形．沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！6、在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。7、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．8、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）.9、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°.问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？10、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝5米，斜坡AD＝16米，坝高6米，斜坡BC的坡度.求斜坡AD的坡角∠A（精确到1分）和坝底宽AB．（精确到0.1米）沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！CADB6030BDCADCBA11﹑在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）：（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α；（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m;（3）量出测倾器的高度AC＝h。根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图2）1）在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）2）写出你的设计方案。（（图2）五、课堂小结：题目类型：直角三角形中“已知一边一角，如何解直角三角形？”“已知两边，如何解直角三角形？”方法：综合运用三角形三边勾股定理、两锐角互余、三...
