高二数学周测5一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设集合A={x|x2x2<0},B={x|00)与直线l2：x＋ny－3＝0之间的距离是，则m＋n＝()A．0B．1C．－1D．25、圆心在y轴上且通过点(3，1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是()A．x2＋y2＋10y＝0B．x2＋y2－10y＝0C．x2＋y2＋10x＝0D．x2＋y2－10x＝06、椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为()A.B.C.2D.47、已知△ABC中，A、B的坐标分别为(2,0)和(－2,0)，若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是()A．＋＝1(y≠0)B．＋＝1(x≠0)C．＋＝1(y≠0)D．＋＝1(x≠0)8、设F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9、椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为()A．－21B．21C．－D.10、已知ab≠0,点M(a,b)为圆x2+y2=r2内一点,直线m是以点M为中点的弦所在直线,直线l的方程为ax+by=r2,则下列结论正确的是()A.m∥lB.l⊥mC.l与圆相交D.l与圆相离11、在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-4x=0.若直线y=k(x+1)上存在一点P,使过P所作的圆的两条切线相互垂直,则实数k的取值可以是()A.3B.1C.2D.-212、椭圆上一点A.关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若，设且，则该椭圆离心率的取值可以是（）A.B.C.D.三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13、平面向量a=(2,1),|b|=2,a·b=4,则向量a,b夹角的余弦值为______14、若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是(1，2)，则直线PQ的方程是________．15、已知椭圆＋＝1(a>b>0)的两焦点为F1、F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为________．16、设F1、F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点距离为________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)在①22e，②过，③2ab，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中；已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)左焦点F(－2，0)．(1)求椭圆C的方程；(2)若直线y＝x＋m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2＋y2＝1上，求m的值．18、(本小题满分12分)设F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，M是C上一点，且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，点N的纵坐标为－1，求椭圆的方程．19、(本小题满分12分)已知椭圆．（1）求椭圆C的长轴和短轴的长，离心率e，左焦点1F；（2）经过椭圆C的左焦点1F作直线l，直线l与椭圆C相交于,AB两点，若827AB，求直线l的方程．[来源.C20、(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sinx－2sin2.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最小值．21、(本小题满分12分)某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数40202020乙分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数28173421（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?22、(本小题满分12分)如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，．是底面的内接正三角形，为上一点，．（1）证明：平面平面；（2）设，圆锥的侧面积为，求三棱锥的体积．
