新东方教育集团·合肥新东方学校基本函数与求导【基础知识】一、基本函数一次函数反比例函数二次函数指数函数1、指数与指数幂的运算（n次方根、分数指数、负指数）2、指数函数性质及其图像对数函数★在绝望中寻找希望，人生终将辉煌★新东方教育集团·合肥新东方学校1、对数与指数关系及相互转化2、对数运算法则及换底公式（倒数公式，对数恒等式）3、对数函数性质及图像幂函数，，，，二、导数★在绝望中寻找希望，人生终将辉煌★新东方教育集团·合肥新东方学校⒈导数的概念与几何意义：2、常用的导数公式：3、导数的运算法则：4、复合函数求导5、函数的单调性与导数的关系6、函数的极值及其判别法7、函数的最值与极值【典型例题】二、导数考点1.导数的概念1.如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3s时的瞬时速度为考点2.导数的几何意义2.（08宁夏、海南卷）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为考点3.导数的运算3.是的导函数，则的值是．考点4.利用导数研究函数的单调性和极大（小）值4.函数的一个单调递增区间是5.（08江苏卷14）对于总有成立，则=考点5.函数与导数的综合应用★在绝望中寻找希望，人生终将辉煌★新东方教育集团·合肥新东方学校6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点个abxy)(xfyOabxy)(xfyO7.（07宁夏、海南卷）设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．【课后习题】1、求下列函数的导数(1)y=(2x2-1)(3x+1)(2)(3)(4)(5)(6)2、函数y=sinnxcosnx的导数为（）A．nsinn－1xcosnxB.nsinnxcosnxC.nsinnxcos(n+1)xD.nsinn－1xcos(n+1)x3、已知f（x）=(x－1)2+2，g(x)=x2－1，则f[g(x)]…………………………………………()A.在(－2,0)上递增B.在(0,2)上递增C.在(－,0)上递增D.(0,)在上递增4、函数y=的最小值为_____.5、函数y=f(x)=x3+ax2+bx+a2，在x=1时，有极值10，那么a，b的值为______6、点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是；7、已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是．8、设函数．★在绝望中寻找希望，人生终将辉煌★新东方教育集团·合肥新东方学校（1）当k=2时，求函数f(x)的增区间；（2）当k＜0时，求函数g(x)=在区间（0，2]上的最小值．9、已知函数，其中，为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值★在绝望中寻找希望，人生终将辉煌★
