北师大版八年级数学下册教学案第五章分式与分式方程单元教学目标1、知识与技能目标经历用分式、分式方程表示现实情境中数量关系的过程，了解分式、最简分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符号意识。2、过程与方法目标经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性、分式乘除法法则、分式加减法法则的过程，发展合情推理能力与代数式恒等变形能力，累积类比活动经验。3、情感态度与价值观目标熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会求分式的值，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验分式的根，发展运算能力。单元教学重点熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会求分式的值，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验分式的根单元教学难点会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验分式的根，会进行分式方程应用。单元课时安排1、认识分式2课时2、分式的乘除法1课时3、分式的加减法3课时4、分式方程3课时回顾与思考2课时§5.1.1认识分式（一）知识与技能目标第1页共34页北师大版八年级数学下册教学案学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．过程与方法目标在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索合作交流的能力．情感与价值观目标从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平教学重点1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．教学难点分式有意义、无意义、值为零三者的区别教学方法师生共同讨论法。教师引导，主要由学生分组讨论得出结果教具准备多媒体课件教学过程本节课共设计了6个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结一、知识准备活动内容：温故而知新问题：下列子中那些是整式？a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2，注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。二、情景引入第2页共34页北师大版八年级数学下册教学案活动内容：以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导．三、自主探索活动内容：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？活动内容：例题（1）当a=1，2时，分别求分式的值；解：（1）当a=1时，（2）当a=2时，（2）当a取何值时，分式有意义？解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．由分母2a=0，得a=0，所以，当a取零以外的任何数时，分式都有意义．注意事项：通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式...
