因式分解1.1.整式乘法有几种形式整式乘法有几种形式??2.2.乘法公式有哪些乘法公式有哪些??(1)(1)单项式乘以单项式单项式乘以单项式(2)(2)单项式乘以多项式单项式乘以多项式(3)(3)多项式乘以多项式多项式乘以多项式(1)(1)平方差公式平方差公式(2)(2)完完全平方公式全平方公式想一想想一想ôô回顾回顾&&思思考考☞3.3.计算计算::(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2(4)(a-3b)2=3a=3a22-6ab+3ac-6ab+3ac=a=a22-9-9=a=a22+4ab+4b+4ab+4b22=a=a22-6ab+9b-6ab+9b22ôô回顾回顾&&思考思考☞数学中的游戏数学中的游戏游戏规则：游戏规则：11、大家说出一个、大家说出一个大于大于11的正整数。的正整数。22、写出它的立方减它的式子。、写出它的立方减它的式子。如：如：55333、不通过计算，说出这、不通过计算，说出这个式子能被那些正整数整个式子能被那些正整数整除。除。做一做做一做小明是这样想的小明是这样想的::32239999999999199(991)9998009899100,9999100.所以能被整除你知道每一你知道每一步的根据吗步的根据吗??想一想想一想:99:9933-99-99还能被还能被哪些整数整哪些整数整除除??做一做做一做993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.想一想想一想根据左面算式填空根据左面算式填空::(1)3x(1)3x22-3x=_________-3x=_________(2)ma+mb+mc=___(2)ma+mb+mc=___(3)m(3)m22-16=__________-16=__________(4)x(4)x22-6x+9=________-6x+9=________(5)a(5)a33-a=___________-a=___________计算下列各式计算下列各式::(1)(1)3x(x-1)=3x(x-1)=__,__,(2)(2)m(a+b+c)=m(a+b+c)=__,__,(3)(3)(m+4)(m-4)=(m+4)(m-4)=__,__,(4)(4)(x-3)(x-3)22==,,(5)(5)a(a+1)(a-1)=a(a+1)(a-1)=__,__,3x3x22-3x-3xma+mb+mcma+mb+mcmm22-16-16xx22-6x+9-6x+9aa33-a-a3x(x-1)3x(x-1)m(a+b+c)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(m+4)(m-4)(x-3)(x-3)22a(a+1)(a-1)a(a+1)(a-1)做一做做一做由由a(a+1)(a-1)a(a+1)(a-1)得到得到aa33-a-a的的变形是什么运算变形是什么运算??由由aa33-a-a得到得到a(a+1)(a-1)a(a+1)(a-1)的的变形与它有什么不同变形与它有什么不同??答答::由由a(a+1)(a-1)a(a+1)(a-1)得到得到aa33-a-a的变形的变形是是整式乘法整式乘法,,由由aa33-a-a得到得到a(a+1)a(a+1)(a-1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过的变形与上面的变形互为逆过程程..议一议议一议分解因式定义:把一个多项式化成几个整式积的形把一个多项式化成几个整式积的形式式,,这种变形叫做把这个多项式分解因这种变形叫做把这个多项式分解因式式..想一想:分解因式与整式乘法有何关系?理解理解··定定义义善于辨析：分解因式与整式乘法有什么关系?二者是互逆的恒等变形分解因式练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-42=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解P40P4011、连一连、连一连xx22-y-y229-25x9-25x22xx22+2x+1+2x+1xy-yxy-y22（（x+1x+1））22yy（（x-x-yy））（（3-5x3-5x））··（（3+3+5x5x））（（x-yx-y））··（（xx+y+y））22、在课本上。、在课本上。练习二试一试把下列各式写成乘积的形式:(1).1-x2(2).4a2+4a+1(3).4x2-8x(4).2x2y-6xy2(5).1-4x2(6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2练习三拓展应用1.计算:7652×17－2352×17解:7652×17－2352×17=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)=17×1000×530=90100002.20042+2004能被2005整除吗?解:2004 2+2004=2004(2004+1)=2004×2005∴20042+2004能被2005整除1、若—x—m=（x+2)(x-3)则m=_______2a2x2、若—ax+b=能分解成（x-1)（x-4），则a=___,b=___2x假如用一根比地球赤道长10米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间均匀的间隙能有多大(赤道看成圆形)?异想天开真相大白R–r规律总结•分解因式与整式乘法是分解因式与整式乘法是互逆互逆过程过程..•分解因式要注意以下几点分解因式要注意以下几点::1.1...
