高一数学第一次月考模拟试卷（二）一、选择题（本题有12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）1．已知全集，集合，集合，则集合（）A．B．C．D．2.已知集合A到B的映射，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（）A．2B．7C．17D．223.下列各图中，不可能表示函数的图像的是（）A．B．C．D．4.已知集合那么集合为（）A.B.C.D.5.函数的定义域为（）A．（﹣3，0]B．（﹣3，1]C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0]D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]6．设偶函数的定义域为R，当x时是增函数，则，，的大小关系是（）A．<>C．<>7．已知，那么（）A．B．C．D．8.若函数的定义域为，则实数取值范围是（）A．B．C．D．9．设函数，若，则（）A．或B．或C．或D．或或10.若函数的定义域、值域都是则（）A．B．C．D．11.函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合A={a，b，2}，B={2，b2，2a}，且A=B，则a=____________14.已知函数f(x)的定义域是[1,5]，则的定义域是______________15．函数的增区间是．16.设集合，若集合中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为，则集合．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤.17.（10分）已知集合，．（1）求；（2）若全集，求，．18.（12分）设全集为R，A={x|2≤x<4}，B={x|3x–7≥8–2x}．（1）求A∪（CRB）．（2）若C={x|a–1≤x≤a+3}，A∩C=A，求实数a的取值范围．19．（12分）已知函数，（1）求证：f（x）在[1，+∞）上是增函数；（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．20．（12分）已知函数，若在区间[2，3]上有最大值1.（1）求的值；（2）若在[2,4]上单调，求实数的取值范围.21.（12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入a（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为f(x)（单位：万元）。（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？22.（12分）已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度（纵坐标不变），得到函数的图象．（1）求函数的解析式；（2）记函数在上的最小值为，求的表达式，并求时函数的值域；高一数学第一次月考模拟试卷（二）答案1-5BABDC6-10DCACB11-12DA13.0或14.[1,3]15.16.17．由，解得且，即且，由，解得，即．（1）或．（2），所以或，或或．18.（1）全集为R，A={x|2≤x<4}，B={x|3x–7≥8–2x}={x|x≥3}，CRB={x|x<3}，∴A∪（CRB）={x|x<4}；（2）C={x|a–1≤x≤a+3}，且A∩C=A，知AC⊆，由题意知C≠∅，∴，解得，∴实数a的取值范围是a∈[1，3]．19．（1）在[1，+∞）上任取x1，x2，且x10，x1x2>0，∴f（x1）–f（x2）<0，即f（x1）
