三角形全等的判定（综合探究）VIP免费

宝坻区中学课堂教学教案课题12.2.4三角形全等的判定（综合探究）课时教学目标1．知识与技能理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题．2．过程与方法经历探索三角形全等的四种判定方法的过程，能进行合情推理．3．情感、态度与价值观培养良好的几何思维，体会几何学的应用价值．教学重点运用四个判定三角形全等的方法．教学难点正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法”进行表达．教学方法采用“讲．练”结合的教学法，让学生充分体会到几何的分析思想．教学手段投影仪、幻灯片、直尺、圆规．多媒体课件课型新授课教学环节教学内容教师活动学生活动【课堂演练】1题练习与讲解1．已知△ABC≌△A′B′C′，且∠A=48°，∠B=33°，A′B′=5cm，求∠C′的度数与AB的长．操作投影仪，组织学生练习，请一位学生上台演示．先独立完成演练1，然后再1教学环节教学内容教师活动学生活动一、分层练习，回顾反思一、分层练习，回顾反思2题练习与讲解2．已知：如图1，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，连接AO，∠1=∠2．求证：∠B=∠C．要证两个角相等，我们通常用的办法有：（1）两直线平行，同位角或内错角相等；（2）全等三角形对应角相等；（3）等腰三角形两底角相等（待学）．根据本题的图形，应考虑去证明三角形全等，由已知条件，可知AD=AE，∠1=∠2，AO是公共边，叫△ADO≌△AEO，则可得到OD=OE，∠AEO=∠ADO，∠EOA=∠DOA，而要证∠B=∠C可以进一步考查△OBE≌△OCD，而由上可知与同伴交流，踊跃上台演示．解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=180°-（∠A+∠B）=99° △ABC≌△A′B′C′，∠C=∠C′，∴∠C′=99°，∴AB=A′B′=5cm．2教学环节教学内容教师活动学生活动一、分层练习，回顾反思OE=OD，∠BOE=∠COD（对顶角），∠BEO=∠CDO（等角的补角相等），则可证得△OBF≌△OCD，事实上，得到∠AEO=∠AOD之后，又有∠BOE=∠COD，由外角的关系，可得出∠B=∠C，这样更进一步简化了思路．投影仪，巡视、启发引导，关注“学困生”，请学生上台演示，然后评点．在分析一道题目的条件时，尽量把条件分析透，如上题当证明△ADO≌△AEO之后，可以得到OD=OE，∠AEO=∠ADO，∠EOA=∠DOA，这些结论虽然在进一步证明中并不一定都用到，但在分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思考．证明在△AEO与△ADO中，AE=AD，∠2=∠1，AO=AO，∴△AEO≌△ADO（SAS），∴∠AEO=∠ADO．又 ∠AEO=∠EOB+∠B，∠AOD=∠DOC+∠C．小组合作交流，共同探讨，然后解答．3教学环节教学内容教师活动学生活动二、随堂练3题练习与讲解又 ∠EOB=∠DOC（对应角），∴∠B=∠C．3．如图2，已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE．求证：AD=AE．【思路点拨】欲证相等的两条线段AD、AE分别在△ABD和△ACE中，由于BD=CE，∠ABD=∠ACE，因此要证明△ABD≌△ACE，则需证明∠BAD=∠CAE，这由已知条件∠BAC=∠DAE容易得到．操作投影仪：引导学生思考问题．分析、寻找证题思路，独立完成演练题3．证明： ∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即4教学环节教学内容教师活动学生活动习，继续巩固1．如图3，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE与△ADE全等吗？△ACB与△ADB呢？请说明理由．[答案：△ACE≌△ADE，△ACB≌△ADB，根据“SAS”．]2．如图4，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中道理吗？小明的思考过程如下：→△ABC≌△ADC→∠QRE=∠PRE∠BAD=∠CAE图2在△ABD和△ACE中， BD=CE，∠ABD=∠ACE，∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE．学生思考回答5教学环节教学内容教师活动学生活动三、布置作业，专题突破你能说出每一步的理由吗？图43．如图5，斜拉桥的拉杆AB，BC的两端分别是A，C，它们到O的距离相等，将条件标注在图中，你能说明两条拉杆的长度相等吗？图5答案：相等，因为△ABO≌△CBO（SAS），从而AB=CB．1．课本P44习题12．2第11，12、13题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成两份，左...