解一元一次方程VIP专享VIP免费

解一元一次方程（二）一、课题名称：解一元一次方程（二）——去括号与去分母二、教学目的和要求：1、知识目标（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。2、能力目标（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。3、情感目标（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；（2）培养学生严谨的思维品质；（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。三、教学重难点：重点：去分母解方程。难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。四、教学方法与手段：运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛五、教学过程：1、创设情境，提出问题问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。问题2：解方程5（x-2）=8解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？2、探索新知（1）情境解决问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电＿＿＿＿度；上半年共用电＿＿＿＿度，下半年共有电＿＿＿＿＿度。问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6(x-2000)=150000↓去括号6x+6x-12000=150000↓移项6x+6x=150000+12000↓合并同类项12x=162000↓系数化为1x=13500问题4：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.（学生自己进行解决）归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。（3）解一元一次方程——去括号例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6移项，得3x—7x+2x=3—6—7合并同类项，得—2x=—10系数化为1，得x=53、变式训练，熟练技能（1）解下列方程：(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;(3)2(x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？4、总结反思，情意发展（1）本节课你学习了什么？（2）本节课你有哪些收获？（3）通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。②主要用到的思想方法是转化思想。③注意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。5、布置作业（1）必做题：课本第98页习题3.3第1、2题。（2）选做题：①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？六、课后小结：本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。